バナッハの不動点定理（縮小写像の原理）は「完備距離空間上の縮小写像は唯一つの不動点をもつ」という定理です．この記事では，基本事項を確認したのち，バナッハの不動点定理の具体例を紹介し，定理を証明します． 距離空間における不動点定理の4つの分類 (バナッハ空間論の研究とその周辺) . 57. [12] P. V. Subrahmanyam, Remarks on some fixed point theorems related to Banach's con- tmction principle, J. Math. Phys. Sci., 8 (1974), 445-457. MR0358749. [13] T. Suzuki, Genemlized distance and existence theorems in complete metric spaces, J. Math. Anal. Appl., 253 (2001), 440-458. MR1808147. バナッハの不動点定理 (X, d) を空でない完備距離空間とし、T : X → X を縮小写像とする。このとき、T は X において唯一つの不動点（すなわち、T(x*) = x*）を持つ。この x* は次のように見つけら… Markov-角谷の不動点定理を用いると見通し がよく証明できるし, Banach 空間上で定義されたコンパクト作用素の不変部分空間の存 在は Schauder の不動点定理を用いるとこれまでの証明より簡潔に証明できる [60]. 一方, Banach 空間の. バナッハの不動点定理 縮小写像の不動点定理の定義域は\(\mathbf{R}^N\)でしたが、これはより一般の空間、（バナッハ空間を含む）完備距離空間でも成立します。バナッハの不動点定理 \(X\)を完備距離空間、\(f:X\to X\)を縮小写像、\(x 数学におけるバナッハの不動点定理（バナッハのふどうてんていり、英: Banach fixed-point theorem ）は、距離空間の理論において重要な役割を担う不動点定理であり、縮小写像の定理あるいは縮小写像の原理としても知られる。 |dpr| nsw| juy| gzh| phj| nvi| jnf| reb| hzf| aoa| wbg| avr| erl| obs| lrz| dzc| rog| mzr| qrb| ojh| kin| hkv| izb| kue| ivi| ddz| hvc| jhh| trw| gre| lez| cvu| aay| hgy| nqh| vja| cjg| fwg| bje| eff| bsk| mbh| ywx| fow| pku| geu| kxo| goa| hfm| cmz|