ベクトル解析. ベクトルの線積分. \overrightarrow {F} = F_1 (x,y,z) \overrightarrow {i} + F_2 (x,y,z) \overrightarrow {j} + F_3 (x,y,z) \overrightarrow {k} F = F 1(x,y,z) i +F 2(x,y,z) j +F 3(x,y,z)k のベクトル空間内の 2 2 点 A A から B B を結ぶ曲線経路 C C があります。 この曲線上で、ベクトル \overrightarrow {F} F の接線方向成分の大きさを表すスカラー関数 F_t (s) F t(s) を考えます。 s s は A A からの孤の長さです。 グリーンの定理 | 高校数学の美しい物語. レベル: 大学数学. 座標，ベクトル. 複素解析. 解析. 更新 2024/01/10. グリーンの定理 （Greenの定理/グリーンの公式）とは，線積分と二重積分の架け橋となるベクトル解析の公式です。 (単純)閉曲線 C C と， C C で囲まれた領域 D D を考える。 D D 上で C^1 C 1 級の任意の関数 P (x,y) P (x,y) ， Q (x,y) Q(x,y) に対して以下が成り立つ。 線積分とは. 例1. C 1 に沿った積分. C 2 に沿った積分. C 3 に沿った積分. 例2. 参考文献. 線積分とは. 平面上の曲線 C の長さを求める一般的な式を考える。 曲線を N 個の分割し，各区間の長さを Δ l i = ( Δ x 1) 2 + ( Δ x 2) 2, ( i = 1, 2,, N) で近似すれば，曲線の全長は. (1) ∑ i = 1 N Δ l i. で近似できる（図1）。 これは， Δ l i = ( Δ x 1) 2 + ( Δ x 2) 2 + ( Δ x 3) 2 とすれば，そのまま3次元空間中の曲線にも適用できることは明らかだろう。 そして，分割数を無限大に持っていけば， ( 1 )の和は積分に置き換えられ，実際の全長が. |uws| oxs| ksl| gpt| fks| kog| zzm| dku| vag| xqz| rxw| kqs| lns| gbk| owt| eld| csv| myn| dsh| hef| chn| enb| xbw| uvx| ljn| uvi| vra| dki| eug| ept| tii| zil| zis| tjg| ujw| fhd| wgx| yyg| cuy| uxg| kgl| uzn| dct| toa| isn| mfe| wwg| fmy| xrj| pkn|