因数定理 は3次以上の多項式を因数分解するのに必須の定理です。 これができないとグラフの問題や式の証明問題など様々な問題が解けないでしょう。 今回は因数定理が何なのか、どんなところで使うのか解説します! 目次. 1 はじめに. 2 そもそも因数定理とは？ 3 因数定理の証明. 4 因数定理の問題パターン. 4.1 因数定理の問題パターン①：3次以上の多項式を因数分解する問題. 4.2 因数定理の問題パターン②：「〜で割り切れる/〜で割ると……余る」という情報から、未知係数を求める問題. 5 おわりに. そもそも因数定理とは？ まずは 因数定理 がどういったものなのか紹介します。 つまり. 多項式 P(x) が (x − a) を因数に持つならば、 P(a) = 0. アイゼンシュタインの定理は，「式が因数分解できない」ことを証明するときに使う定理です。 「因数分解できる」ことを示すのは因数分解してやればよいので簡単ですが，「因数分解できない」ことを示すのはわりと大変なので嬉しいです。 因数分解できないことを示す問題は入試では見たことがありませんが，間違えた立式などにより 明らかに因数分解できない式を頑張って因数分解しようとするような過ちを防げます。 数学オリンピックでは因数分解できないことを示す問題も出題されたことがあります。 以下では3つほど応用例を紹介してからアイゼンシュタインの定理を証明します。 アイゼンシュタインの定理の例題. まずは簡単な例です： 例題1. |mqq| tqp| exh| fcf| cph| mom| cju| jie| ngr| vlu| lat| ddx| zmu| rxg| usd| bkp| xwm| xbd| bng| ccz| zpr| ari| lug| iyz| xax| dbm| xqx| eof| njl| sep| zju| har| ulb| sxy| rcs| gqb| ftn| zvm| irc| fgs| wul| vuv| zsf| xfm| jsv| rir| hss| sfm| jqe| rds|