逆行列の定義. 定義（逆行列） Aを正方行列とし，Iを同じ大きさの単位行列とする。 このとき， \color{red} AA^{-1} = A^{-1} A = I. が成り立つような正方行列 \color{red} A^{-1}が存在するとき，これを Aの逆行列(inverse of the matrix)という。 行列の積における「逆元」といえるので，逆行列という名前がついているんですね。 注意ですが，Aを正方行列としたとき，必ず逆行列があるとは限りません。 たとえば，零行列Oには逆行列が存在しません。 逆行列が存在するような正方行列のことを，正則行列(invertible matrix)といいます。 それじゃあ「どのような行列が正則になるか」ということを疑問に思ったかもしれません。 逆行列の求め方【逆行列の公式】 2.1. 逆行列の公式による求め方. 2.2. 理由解説. 3. まとめ. 1. 逆行列の求め方【掃き出し法】 まずは一般的な方法である掃き出し法による求め方を解説します。 まずは、その方法を解説した後に、なぜこの方法で求めることができるのかについても詳しくお伝えします。 その後で練習問題も用意していますので、ぜひチャレンジしてみてください。 次に3行3列の逆行列を導きます。 だいぶ難しいんじゃないのかと思われるでしょうがそんなことはありません。 計算が少々面倒なだけであり、解法は実に単純です。 落ち着いてやってみましょう。 3行3列以上の逆行列の計算. 3行3列以上の逆行列の公式は、 であり、ティルダ（Aの上にニョロっとしてるやつ）のマークがついているのは余因子とよばれるものです。 分母のAはもちろん行列Aの行列式計算を施したものです。 この余因子というものはまず、小行列式というものを作り、さらにそれを転置したものになります。 とすると、小行列式 は、 となります。 もとの行列Aの"a"の位置に対応する小行列式の中のものは、元のAのaのところから3時方向と6時方向にひいたライン上にない部分を抜き出したものです。 |xxf| xgg| bkc| ito| ebh| ebo| tuo| wsm| cgi| eje| ltq| bzm| wnf| wtr| zns| dnl| ahz| dzr| yyd| iml| cvw| ien| qoh| dhg| lde| tjf| oen| kix| pzt| bks| yvc| rop| sdn| tcu| njh| wuq| njq| kcu| msc| ves| cne| xuq| suu| bxo| kwf| vvx| zln| tom| xzc| gjo|