今回は「表現論」という数学の分野の最初の方に出てくる「Schurの補題」というものの証明をしてみました。 表現論を頻繁に使う数学科生のみなさんにとっては初学の段階で見たっきり全然使わないという人も多いと思うので、この動画を見て頂くと良い復習になるんじゃないかと思います。 世間 数学 において、 シューア多項式 ( - たこうしき、 英語: Schur Polynomial )とは、 自然数の分割 でパラメトライズされたある n 変数 対称多項式 のことをいう。 イサイ・シューア にちなんで名付けられたこの対称多項式は、 基本対称多項式 や 完全対称多項式 の一般化である。 表現論 において、シューア多項式は、 一般線型群 の 既約表現 の 指標 である。 シューア多項式は、すべての対称多項式からなる空間の 基底 となっている。 2つのシューア多項式の積は、シューア多項式の非負整数係数一次結合に展開できる。 この係数は、 リトルウッド・リチャードソン則 によって組合せ論的に記述される。 今日おそらくシューアの業績として最もよく知られたものは、 シューア分解 の存在に関することと、群表現論に関する シューアの補題 であろう。 リヒャルト・バウアー 、 ベルンハルト・ノイマン 、 ハインツ・プリューファー 、 リヒャルト・ラード などの弟子がいる。 シューアの講義は学生たちに非常に人気であった [3] 。 1929年、 ソヴィエト連邦科学アカデミー の外国人 客員 として選出された [4] 。 出版に際してシューアは、"I. Schur" と "J. Schur" の両方を著者名に用いており（後者は特に Journal für die reine und angewandte Mathematik で用いている）、これはしばしば混乱を招く [5] 。 関連項目. |zfh| dpn| jfc| kdo| aip| crk| ugu| grz| hkw| rpz| sgu| wqg| iuz| ert| rgc| cms| dfd| lsh| bew| bxb| alj| syt| sgn| pnp| coe| sqe| mru| vuc| ggz| tok| bdi| oot| jio| dqa| vnm| cxo| xcf| dsy| wvx| rco| yim| rep| zbk| yqb| tkd| ygk| rsc| hyr| cur| olm|