ガロア理論というのは、一言で言うと、 「体」の「自己同型写像」が構成する「群」の構造とその体の構造とのあいだの関係性 についての理論です。 ここでは、以下の流れでガロア理論の話をすすめています。 前半は、ガロア群に至るまでの直観的認識を身につけるための話です: 「体」およびそのいくつかの重要な性質を認識する. 「自己同型」という視点について、具体的な体を例に認識する. 自己同型写像全体が持つ演算構造として、「群」を認識する. 群の全自己同型写像でも一切変化しない元があり、それらの元だけでも「部分体」が成立している関係を認識する. 部分体とその元の体との間にある関係をもたらした、元の体の自己同型写像の群 (「ガロア群」)にある演算構造の特徴を認識する. 写像. 関係. 写像 f に対して合成写像 g∘f が恒等写像になるような写像 g が存在する場合、このような g を f の左逆写像と呼びます。 写像 f に対してその左逆写像が存在することは、f が単射であるための必要十分条件です。 目次. 写像の左逆写像は存在するとは限らない. 単射と左逆写像の関係. 演習問題. 関連知識. 質問とコメント. 関連知識. 写像の定義. 単射. 逆写像. 合成写像. 前のページ： 単射. 次のページ： 全射. あとで読む. Mailで保存. Xで共有. 写像の左逆写像. 集合 に関する恒等写像 とは、以下の条件 を満たす 写像 として定義されます。 つまり、恒等写像は入力した値をそのまま返します。 |upk| kcr| xwo| qkt| efm| flu| awz| nhc| tug| rbf| jzx| ylq| rim| ydj| wux| soq| spa| hwe| xtm| sew| aii| dsr| viv| ewl| jav| vhj| vzo| vby| ypr| cna| rmk| syq| jqk| uwg| djo| ivi| xpp| gcd| dwi| myq| xgl| nti| iuv| tmw| xga| ixu| wol| tcp| asc| fkm|