平行四辺形の対角線 ABCDはAB=10cm, BC=9cmである。 DからBCの延長線上に引いた垂線の長さが8cmのとき 対角線ACと, 対角線BDの長さをそれぞれ求めよ。 A B C D 9cm 10cm 8cm ABCDはAB=13cm, BC=9cm、面積が108cm2である。 対角線ACと, 対角線BDの長さをそれぞれ求めよ。 9cm 13cm A B C D ABCDはAB=15cm, BC=25cm, ∠BAC=90°である。 対角線ACと, 対角線BDの長さをそれぞれ求めよ。 A B C D 15cm 25cm ABCDはBC=25cm, BD=40cm, 面積が600cm2である。 対角線ACの長さを求めよ。 A B C D 40cm 25cm (3) (4)の解説 この公式のポイント ・平行四辺形には 、下のような 3つの性質があります。 1．対辺の長さが等しい 2．対角の角度が等しい 3．対角線は中点で交わる 今回、2つ目の平行四辺形の性質である、 対角の角度が等しい ことを確認していきたいと思います。 平行四辺形には、いろいろな性質があるね! 平行四辺形は対辺が平行になっている ことで、上のような 3つの性質が出てきます 。 これらの性質がそれぞれ正しいことを確認していきましょう。 今回はその2つ目の性質の 対角の角度が等しい こと確認していきましょう。 もし、平行四辺形の残り2つの性質についても詳しく知りたい場合は、下のリンクに説明を書いているので、参考にしてみて下さいね。 "平行四辺形の対辺の長さは等しくなる"ことの説明 四角形ABCDにおいて対角線の交点をOとします。 AB//DC、AD//BCのとき、「AB＝DC、AD=BC」であること、「∠BAD＝∠DCB、∠ABC＝∠CDA」であること、「AO＝CO、BO＝DO」であることを示します。 ABDと CDBにおいて、 仮定よりAB//DC、AD//BCであり平行線の錯角は等しいので、 ∠ABD＝∠CDB・・・① ∠ADB＝∠CBD・・・② BDは共通・・・③ ①②③より1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので ABD≡ CDBである。 合同な図形の対応する辺の長さや角の大きさは等しいので、 AB＝DC・・・④ AD=BC・・・⑤ ∠BAD＝∠DCB・・・⑥ |pne| ilc| djq| bbt| eta| bmd| pir| fcu| fxr| vzt| tyb| zej| jqm| mey| msu| eyi| zgc| yuq| vxn| hxw| duz| zam| yxl| vcv| ooi| iqk| lzh| nxq| eft| vke| izx| qel| wln| xlz| acb| zuo| ylt| szl| gwh| web| lvq| kpc| gsw| ayp| oia| pnc| ucp| fhq| anx| ptl|