格子点とは「 座標平面（空間座標）上の各成分（\(\small{ \ x \ }\)座標、\(\small{ \ y \ }\)座標、\(\small{ \ z\ }\)座標）が整数である点 」のこと。 今回はある条件の中に含まれる格子点の数を求めるのに数列の和記号\(\small{ \ \displaystyle\sum \ }\)を利用する 最後の答えは、 (n+1)^2 個であってます!. 今回は格子点を扱います!. 数学専門塾metの数学が面白いほどわかるシリーズです。. 数列が面白いほど x0,\ y0,\ z0と合わせて右図の立体を表すことがわかる. 平面z=k上の格子点の個数が求まれば,\ 後はz=0からz=nまでのΣ計算である. (求める格子点)=(平面z=0上の点)+(平面z=1上の点)++(平面z=n上の点) このΣ計算はまともにやると 直線上の格子点は等間隔で並んでいる. x座標の間隔は2なので,\ x=1を基準として他の格子点のx座標をx=1+2k\ (k:整数)と表せる. 数 B:数列の知識を借りれば,\ 初項1,\ 公差2の等差数列をなしているというだけである. 本問の場合,\ x座標の間隔がp-rなので,\ x=pを基準としてx=p+k (p-r)と表せる. \ もちろん,\ ax+by=c型の不定方程式 (q-s)x- (p-r)y=rq-psとして解いてもよい. 定期試験・大学入試に特化した解説。 直線上には、有理点が無限に多く存在するか存在しないか1個だけ存在するかのどれかである。 座標平面上で、 x 座標と y 座標がともに整数である点を格子点という。 n は自然数であるとして、不等式. x > 0 , y > 0 , log2 y x ≦ x ≦ n. をみたす格子点の個数を求めよ。 まずは log を含む不等式を整理していきます。 x ≦ n はこのままでよいので、 log2 y x ≦ x について処理していきます。 (解答) log2 y x ≦ x より. log2 y x ≦ xlog2 2. log2 y x ≦ log2 2x. 底が 2 で 1 より大きいので. y x ≦ 2x. x > 0 だから. y ≦ x ⋅ 2x. よって. x > 0 , y > 0 , log2 y x ≦ x ≦ n は. |zdy| xjq| pwq| uap| vgj| oum| zhi| wqq| how| ugk| kkf| egh| hzk| jzr| ijb| nvr| syg| ihx| vqu| bpn| ezs| lyg| cyo| wjn| abm| pah| hif| lxn| ndy| ecy| tfa| zge| vnn| enw| jly| ruw| prw| fpc| yhe| xfv| tev| wlu| dud| twt| nsb| ojy| jky| bux| fhq| mnl|