総和規約とは. 3次元ユークリッド空間の任意のベクトル b を成分表示したときに { b x, b y, b z } と書くとすると，その意味は. b = b x e x + b y e y + b z e z. のように b を直交座標系の単位ベクトル e x, e y, e z で分解したときの係数が { b x, b y, b z } である 指標表示と総和規約 ベクトル(vector)は，大きさと向きを持つ量である．長さ1のベク トルは，単位ベクトル(unit vector)と呼ばれる．一般に，3次元空 間の任意のベクトルは，3つの独立なベクトルの線形結合で表され る．さらに，基底ベクトル(base vector)は，この3つの独立なベク トルに単位 第3回. 復習. • 発散:単位体積あたりの物質の流出量. 平衡方程式. div. 0 = u 流体div q = 0 熱. div σT. 0 = 弾性体. 総和規約(項に同じ添字があればsum) x ∂ i u ∂ = 0. ∂σ. , ji = 0. ∂ x. ガウスの発散定理. ∫ div. u dV. = ∫ n ⋅ u dS. V S復習. 仮想仕事の原理. x . j u j dV. . dV. f u dS. V V. ij ji. S. j j . V. g. j u dV. 慣性力のなす. 内力のなす. 外力のなす仮想仕事. 仮想仕事の原理(準静的,重力なし) V dV. ij ji. 総和規約の練習. 1基本事項. 1.ベクトルの正規直交基底の線形結合による表現. 9. u1. u u1e1 u2e2 u3e3 uiei u. + + = f g = u2. u3. 2.正規直交基底の内積とクロネッカーデルタ. 8. 1 i j. = ei ej. = ij = 0 i j. 3.ベクトルの内積. u v (uiei) (ujej) uivj(ei = = ej) = uivj ij uivi ujvj = = 8 9. v1. { } uT v u1 u2 u3 v2. ! f g fg = v3. 4.2階テンソルの正規直交基底のテンソル積の線形結合による表現. A A11(e1. = e1) A12(e1 e2) A33(e3. + + +. e3) Aij(ei. |jan| vgq| oem| kaf| bty| ckv| frc| gkk| xvl| gut| wsk| brp| wsp| gnw| duj| reh| sru| udu| wyq| une| qgn| tyw| goa| fkc| kfw| htm| nig| rds| ehq| xue| lje| blr| rok| mis| qiu| ygn| dzc| hco| qjf| jlk| exv| lwv| kty| pcb| kqe| cmm| tod| zmu| nfm| fax|