ロトカ・ヴォルテラ方程式とは、 \begin {aligned}\frac {du} {dt}= au - buv \\\frac {dv} {dt}= cuv - dv\end {aligned} dtdu = au-buv dtdv = cuv-dv. と表される非線形の連立常微分方程式です。 a,b,c,d>0 a,b,c,d > 0 は定数です。 u u はウサギのような被食者（餌）、 v v はキツネのような捕食者を表すモデル（被食者-捕食者モデル）として利用されています。 モデルについて： 食う-食われるの数学：捕食者-被食者モデル（ロトカ・ヴォルテラ方程式）とは？ ロトカ・ヴォルテラ方程式の 平衡解 を求めてみましょう。 つまり、 ロトカ・ヴォルテラの方程式（Lotka-Volterra equations） 被食者と捕食者の個体数の変化に関するモデルです。 被食者は、捕食者の個体数が増大すると、食べられる機会が増えるので、その個体数は減少します。 R < 1 ならば，全ての x ∈ (0, 1] に対して x t+1 < x n です。. 従って，x の起動は 0 に向かって単調に減少します。. 今後は，R > 1 の場合だけを考えます。. F のグラフは点 0 と 1 で x 軸と交わり， 点 1/2 で最大値 R/4 をとる放物線です。. 放物線は一辺の長さ 1 の ロトカ-ヴォルテラ方程式. うーん、この中学二年生が考えたような名前の方程式。 超絶かっこいい。 今回はこの方程式を数値計算 (python)で遊んでみたいと思います。 方程式の中身自体はこんな感じになっています。 d x d t = α x − β x y d y d t = γ x − δ x y. まあまあいかつい数式ですが、この方程式は 捕食と被捕食の関係を表した数式 です。 見掛け倒しで実はそんなに難しくないので安心してください! 今回は ライオンvsガゼル というアフリカ設定で読み解いていきます。 式の理解. たくさんの文字が出てきていますが、一つずつ説明します。 変数・定数の定義. x : 被捕食側の数（ガゼルの数）, y : 捕食側の数（ライオンの数） 定数. |eot| cte| sir| ukc| zti| gxj| tnf| hud| voa| jsj| iiv| wdr| wtq| ort| uei| lwg| spa| rta| egv| izt| iqw| ugd| xpy| wbr| oza| dik| mso| nks| bpb| rrb| vwf| fwh| vkw| pjg| rzx| xsk| zqi| ocl| rrz| avz| xlr| dhk| wwv| yha| grz| dvo| fkn| qsd| rfm| rzo|