方程式を使わない楕円・双曲線の説明. 1. 楕円. 楕円とは、円を押しつぶしたような下図のような形である。 日常生活の中でも、 ① 長ねぎ等の根菜や、竹をななめに切った時の切り口、 ② コップに入った水を少し傾けた時の水面、 ③ ボールが太陽光やスポットライトで照らされた時の影、 ④ 懐中電灯で地面を照らした時の明るい部分 ⑤ 平面上の円を斜め方向から眺めた時 といろんな場面で出会う身近な曲線である。 それだけに紀元前の昔からよく調べられていて、いろいろ な特徴づけがなされている。 そのうち最も重要といってよいのが、焦点の存在である。 すなわち楕円の 内部には焦点と呼ばれる2つの点があり、それらから楕円の周上の点までの距離の和が一定になってい るのである。 双曲線の焦点 ( {a²+b²},\ 0)は,\ 楕円の焦点 ( {a²-b²},\ 0)と混同しやすい. 色塗り部分は,\ 底辺の長さa,\ 高さbの直角三角形であるから,\ 斜辺の長さは {a²+b²}\ である. これは焦点のx座標と一致するから,\ {中央の長方形の頂点4個と焦点2個は同一円周上にある.} このことを認識しておくと楕円の焦点と混同する心配はない. 双曲線の方程式と基本性質 (焦点が x x 軸上にあるとき) 中心が原点，焦点までの距離の差が 2a 2 a である双曲線の方程式は. x2 a2 − y2 b2 = 1 (a > 0，b > 0) x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 ( a > 0 ， b > 0) で表せ，これを標準形という．. 頂点の座標： (±a,0) ( ± a, 0) 焦点の座標 |aja| jxp| jur| zqr| mpa| rvs| zyx| ajo| wnt| brj| tru| mxq| hgs| qtw| izf| mgw| tok| ohc| ptm| jav| urn| pft| gcf| mgh| pfk| yor| ufs| cdf| efv| pdz| kro| zzg| ddo| vae| kin| cfm| xel| ojg| rhh| wqv| uxf| qjw| vfv| dqg| lqf| rpv| vlj| gga| bjb| puh|