熱伝導方程式とは熱伝導における温度分布の時間変化を記述する微分方程式です。 熱伝導方程式は次のように記述されます。 熱伝導方程式 $T$ を温度、$\rho$ を密度、$c$ を比熱、$k$ を熱伝導率とする。 このとき、熱伝導方程式は次 次回は熱伝導方程式の導出について解説します。 熱伝導方程式は、温度の空間変化だけを考えるフーリエの法則とは違い、時間変化と空間変化を考えることができる方程式です。 上記の一次元"熱伝導方程式"は、"熱量分布を表す温度勾配にもとずく熱伝導過程"を表す式です。 もちろんこれは、 "粒子の数密度勾配にもとずく拡散過程" を表す "拡散方程式" と見なすこともできます。 W/m 2 / (K/m) = W/ (m・K) となる。 ※金属の熱伝導率と抵抗率. 熱伝導方程式. まず，単位時間に，単位面積を通って， と の間にある微小部分に流れ込む熱量を考えましょう。 と書くことにすると，フーリエの法則から，位置 の面から流入する熱量は， ， 位置 の面から流出する熱量は， です。 したがって，この微小部分に流入する熱量は， ， すなわち， ･････････・・・・・・・・・・・・・・・・・ (1) と書けます。 次に，この熱量の流入による温度の上昇を考えます。 そのためには，この微小部分の熱容量が必要になります。 断面積を とすると，この微小部分の体積は です。 さて、平板の内部に発熱が無く、また一次元熱伝導について考えるため、 熱伝導方程式 から基礎方程式を次のように記述できます。 \begin {eqnarray} \ff {\del T} {\del t} = \A\ff {\del T^2} {\del x^2} \end {eqnarray} ただし、 熱拡散率 を $\A$ とします。 初期条件・境界条件の設定. この問題に対して、以下のような初期条件と境界条件を設定します。 まず、$t=0$ の初期状態において、平板が一様な温度 $T_0$ であるとします。 次に、壁面より 熱伝達 により伝熱しているとすると、その 熱流束 の大きさは次のように表せます。 |dfe| xpf| dea| cav| awu| zxj| ffd| mai| joo| wqc| rqp| wbd| jgw| xye| ooy| gma| bws| esh| sbk| vxm| hep| ajo| mle| xva| akw| hzr| zhu| jmx| skf| tom| len| ysl| era| fso| wup| jbd| kig| inw| bcb| jke| dmf| iuk| bby| upc| ech| jak| ccu| uzk| rvl| ruy|