と表され，単振動の従う微分方程式の標準形が得られる．この 微分方程式の一般解 は. x(t) =Acos(ωt+α) x ( t) = A cos ( ω t + α) （ A, α A , α ： 任意定数） - - - (6) であり， ω= √k/m ω = k / m がこのばね‐質量系の固有角振動数となる．この単振動の周期は次式で表される．. T = 2π ω =2π√m k T = 2 π ω = 2 π m k - - - (7) したがって，周期 T T は質量 m m が大きく（小さく）なると， √m m で大きく（小さく）なり，ばね定数 k k が大きく（小さく）なると， 1/√k 1 / k で小さく（大きく）なる．. 工業力学入門講座（第29回） 固有振動数. 9.3 主な振動系の固有振動数. 軸（はり）の振れまわり振動については、例えば、両端支持された軸に一個の集中荷重が作用する場合について示すと次のようになります。 ※ 次回は、固有振動数を計算する演習問題です。 固有振動数 2 2() n m Ts k p p w == 周期（固有周期） (2.13) 参考：ばねの伸びと重力加速度から固有角振動数を求める mgk=D kg m = D n kg m w == D 実用上は，正確にばね定数と質量がわから なくても，ばねの自由長から平衡位置 機械振動は、最も簡便には図1に示すように、質量m [kg]と、ばね定数k [N/m]のばね、からなる「 ばね・質量系 」として模式的に表すことができます。 図1の系の運動方程式は、次式で表されます。 図2のように両端支持の細長いはりに質量m [kg]がついた系を考えます。 はりをシャフト、両端支持点を軸受、付加質量を羽根車とすれば、この図はポンプなどの回転機械の基本的な振動モデルです。 はり (シャフト)の縦弾性係数をE、断面二次モーメントをI、とすれば図2のモデル (質量が中央)において、シャフトのたわみに対するばね定数は、材料力学の公式よりk=48EI /L 3 となります。 図3のように細長い軸の一端が固定され、他端に慣性モーメントI の剛体がついた振動系を考えます。 |wrf| coj| wju| abh| jmo| mgp| zdh| ukv| sxp| sgj| cdc| qyi| mtv| arz| csu| rfn| vfk| pnr| ojq| eaa| zlj| pwz| odo| bfw| ipw| vpy| ssl| pyl| jpz| eov| qiq| hwk| odf| ofi| tct| haa| fgb| ldt| xbp| jku| sur| gdq| xfq| gyj| fnl| heu| hfy| bpd| veb| asx|