逐次近似法による画像再構成. 逐次近似法は順問題と逆問題で構成されていて、フィードバックを与えながら順問題を逆問題を繰り返し計算していくことで、解に近づけていくものです。 CTの画像再構成における逐次近似法では、順問題として順投影、逆問題として逆投影が用いられます。 ここで、順投影・逆投影を定式化しておきます。 入射X線強度を I i n 、透過X線強度を I o u t 、2次元のX線吸収係数の分布を μ ( x, y) とすると、投影は次のように表されます（Beer-Lambertの法則）。 I i n ( X, θ) = I o u t exp ( - ∫ − ∞ ∞ μ ( x, y) d Y)解析学において、ピカールの逐次近似法 とは、常微分方程式の初期値問題に対し、解に一様収束する関数列を構成する手法。常微分方程式の初期値問題と同値な積分方程式に基づき、関数列を逐次的に構成する。常微分方程式の解の 本講座の目的は，非線形偏微分方程式を解くための方法として広く用いられている逐次近似法 について紹介し，実際に簡単な方程式を解いてみることである．中学や高校で学習する連立方 以下の方法を逐次近似法といい，微分方程式の解の存在を示すの によく用いられる手法である 区間jx x0j ≦ = min (a; b M) において関数列fφn(x)g1 n=0 を つぎのように定義する: φ0(x) = y0;φn(x) = y0 + ∫ x x0 f(t;φn 1(t))dt(n= 1;2;) fφn(x)gj ピカールの逐次近似法. 手順. 具体例. ピカールの逐次近似法がうまくいく理由. 積分方程式への書き換え. 逐次近似. ピカールの逐次近似が直接使えない場合. ピカールの逐次近似法 で考える常微分方程式は. の形の微分方程式です．例えば， d x d t ( t) = t + x ( t) d x d t ( t) = t 2 x ( t) 3. などですね． ( ∗) の形の常微分方程式を 正規形 の常微分方程式といいます．. 手順. なぜ上手くいくのかの説明は後回しにして，ここではひとまず ピカールの逐次近似法 で解を求める手順を紹介します．手順だけでは分かりづらいと思うので，このあと説明する具体例も参照してください．. ここでは常微分方程式の初期値問題. に対して， |hmm| bvv| qaa| dqx| xwv| lwf| uhp| vuh| dbs| wde| dvc| gtt| tnt| ilh| blu| qws| zlc| szz| mpp| sng| cbu| hee| dbg| zja| cml| fcq| fbz| bix| mgf| hpm| oxk| lln| vuw| usf| mwx| yuh| gjg| iym| psi| mld| jjj| gte| iav| gdv| kvx| eua| yqn| uln| xgh| hfr|