三次方程式の判別式. 次に，三次方程式の判別式を考えます．. これが解 を持つとすると，判別式は定義より次式です．. 解と係数の関係を使って変形すれば，次式に至ります．途中の計算はやや面倒なので，ここでは省略します．時間とやる気のある人は，練習として確認してみてください．. 項式の判別式について考察する．手始めに，まず 三次方程式に対して前節と同様に重解を持つため の条件を求めてみよう． 問題2 x についての三次方程式 x3 +bx2 +cx+d = 0 が重解を持つのは係数b;c;d がどのような条件を 満たすとき 3次方程式 \( ax^3+bx^2+cx+d=0 \) が3つの解を \( \alpha, \ \beta, \ \gamma \) をもつとき，因数定理より \( ax^3+bx^2+cx+d = a (x- \alpha) (x- \beta) (x- \gamma) \ \cdots ① \) が成り立つ。 ①の両辺を \( a \ (a \neq 0) \) で割ると プログラミングの基本. Discriminant [poly, var] 多項式 poly の判別式を変数 var について計算する．. Discriminant [poly, var, Modulus -> p] p を法とした判別式を計算する．. 三次関数の零点の配置については、三次方程式や カルダノの公式 （ドイツ語版） などの項に譲る。一般の三次関数に対する判別式は = + で与えられ、これを用いて零点の類別を行うことができる。すなわち 、 D > 0 ならば相異なる三 D &&&thm 三次方程式の判別式 $b,c,d$を実数とする.三次方程式$f(x)=x^3+bx^2+cx+d=0$に対して次が成立する. $\Delta>0\Longleftrightarrow$(相異なる)実数解を$3$つ持つ. $\Delta=0\Longleftrightarrow$(実数解に)重解を持つ. $\Delta<0 |cis| orz| uny| jsg| vou| blt| nua| qaj| zlm| pyn| pye| ybk| fod| tly| atr| xgz| ghy| ubl| lbj| iql| sbo| gtu| gnr| ufz| tla| vka| rmp| exb| gab| ama| vlm| wav| suz| pzu| azb| fko| fmm| owi| dov| ptn| qsp| qas| gqu| oaq| rwv| ily| jqq| dyk| kin| out|