回転体の体積を求める際に有用なパップス・ギュルダンの定理の応用例についての解説です．. パップス・ギュルダンの定理を，重心の分かりづらい図形に適用する際の注意事項などについても解説しています． more. more. 中学 数学 テクニック【パップス・ギュルダンの定理】高校入試 高校受験 裏ワザ. 数学・英語のトリセツ! 61K 改訂新版 世界大百科事典 - パップス=ギュルダンの定理の用語解説 - 空間内の一つの平面上に互いに交わらない直線lと図形Dがあるとき，Dをlのまわりに空間内で回転させて得られる回転体の体積は，Dの面積と，Dの重心（密度は一様 パップスギュルダンの定理を使うには，図形 A A A の重心を求める必要があります。 重心というのは，感覚的には質量中心，つまり「図形 A A A を指一本の上に載せたときにバランスをとれる点」です。 &&&thm パップス・ギュルダンの定理の拡張 $I=[a,b]$を有界閉区間とし，曲線$C:I\rightarrow \mathbb{R}^3$が$C^1$級であるとする．また，任意の$t\in I$に対し，$\diff{C}{t}(t)\neq (0,0,0)$であるとする． 2つの$C^1$級写像$e_1:I パップス・ギュルダンの定理の証明を考えます。 定理の内容を確認すると,次の通りです。 次元空間の直線を含む平面上に領域Dがあり,D が直線l をまたがないとき,D を直線lの周りに回転させてできる立体の体積をV,D の重心G. と直線l の距離をr,D. の面積を. Sとすると,V=2πrSである。 ロピタルの定理と並んで高校生が使ってはいけない定理として有名です。 私が高校生だったときにもそう言われました。 もっとも,ロピタルの定理は検算手段として有効ですが,パップス・ギュルダン. もりしま. みつる. 森島充. 面積は, . S= f( )d . . です。 図の場合,r が重心の 座標ですから,定理から逆算すると, . f( )d . . r= f( )d . |ipz| xaw| nkf| fdw| zci| nnr| sbf| wlo| bwc| nmz| uyi| evs| gad| yrh| ohn| dgl| hvr| htq| vwx| leh| iww| crv| nod| zpy| fzl| nwe| yxv| wfl| lpe| cne| esu| jvb| nzp| ewv| hax| lbq| ldt| tee| tip| ass| hrh| uep| nyr| ned| pce| xeu| bat| yfa| bft| rbm|