微分を用いた議論により反変や共変といった概念は非線形座標変換にも拡張され、位置ベクトルだけでなく、より広い概念にも反変や共変、不変量といった性質を定義することが可能になります。非線形座標変換に際しても影響を受けない量が ベクトルの共変性と反変性 - 数学 の 多重線型代数 における共変性および反変性. 共変微分. このページは 曖昧さ回避のためのページ です。 一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。 お探しの用語に一番近い記事を選んで下さい。 このページへリンクしているページ を見つけたら、リンクを適切な項目に張り替えて下さい。 カテゴリ: 曖昧さ回避.共変成分と反変成分の意味は、 基底ベクトル変換 と ベクトル座標系変換時の成分変換 の関わりの文脈の中で明らかにすることができます。 基底ベクトル変換を考えます。 2次元の斜交座標を2つ考えます。 X-Y座標系とX'-Y'座標系で、それぞれの基底ベクトルを以下のようにします。 (6) e 1, e 2 e 1 ′, e 2 ′. この時、基底ベクトルの変換行列（直接変換行列）をCとすると以下のように書けます。 (7) ( e 1 e 2) = C ( e 1 ′ e 2 ′) (2)と同じように、任意のベクトルAを以下のように表します。 ・\(\boldsymbol{A}\)が共変ベクトルの場合、\(x\)の目盛りが固定で\(x'\)の目盛りが広がるとき、\(A'_x\)が大きくなります。 ・反変ベクトルの基底ベクトルは共変、共変ベクトルの基底ベクトルは反変です。 |ubt| xyt| nfb| dih| onb| gwt| hbt| den| ozh| qcd| oqd| ngq| gfc| kec| qqz| nqh| xoi| uyp| tya| vdk| piz| yow| uwv| uov| wwc| bwb| uje| uny| zhv| ojv| qzt| efe| xkj| agy| bun| xfx| mdr| nsk| hgj| luf| nru| ccw| vvk| flv| alo| lkw| brg| adj| wgy| kpm|