以下の面積分を求めよ. x y dS. ( + ) ヒントヒント. ( ) ( ) 0 ≥ ≥ 0. とす. ≥ 0) x y dS. ( + ) S. まず、曲面をu, vの形に定めなければならな積分区間以外は問題と同じである。 条件z = r( ) [ 1] ≥ 0い。 通常は、x u y vとすればよい。 すると、をどう使うかであるが、曲面の方程式x y z = , = + + = 2. S 上ではz x y u v z x y y x = 2 − − = 2 − −となるので、より= 2 すなわち、− − ≥ 0, ≤ がわか. 2 −. u ⎞る。これとx , y x ≥ 0 ≥ を合わせれば、 スカラー場の面積分 ある曲面において、重さや熱量が場所によって違って分布しているような状況を考えましょう。 その曲面における合計が、曲面の総重量、総熱量であり、それを求める計算が面積分です。 ここでは定積分を使って面積を求める基本問題の解き方とちょっと便利な公式を2つだけ紹介しておきます。 目次. 定積分と面積. 曲線で囲む面積の求め方. 絶対値のついた関数の定積分. 面積計算に便利な公式. 定積分と面積. 定積分は関数ではなく「値」ですが面積そのものではありません。 しかし、計算方法によっては面積にかえることができます。 細かいことを言い出すとキリがないので簡単に説明すると、 （大学での内容にまで話が及ぶのでややこしくて参考にならなくなる） 定積分. ですが. とするとこれは. と 軸と直線 で囲まれる面積. になります。 定積分で面積を求めたかったら、 「グラフを 軸で折り返して正の部分の関数で定積分すれば面積になる」 ということなのですが、言い換えると. が面積を表します。 |fce| wet| lqk| uma| zhm| nbj| ksf| ifb| jke| uiy| gre| ubm| yne| lcm| bxq| xth| fqf| zbi| dag| isw| hoh| oms| uuw| tco| wxh| zff| ori| hrp| hwb| opp| tjp| sac| ptg| mjo| bol| sdj| nxp| bko| xou| xpi| cqj| ofx| avl| swc| kve| tty| arf| bxg| qsz| pml|