この記事では，行列の指数関数 e A e^A e A の具体的な計算方法を紹介します。 任意の正方行列 A A A に対して， e A e^A e A を計算できます! 少々ヘビーですので，具体例も合わせて読んでみてください。 行列の指数関数. 一般の関数. フロベニウスの定理. 数値関数との類似性. まとめ. 質問・コメント. 行列値関数の問題です。 常微分方程式の範囲における問題がわかりません. 行列の多項式 †. 行列を対角化できるとき、行列の多項式の値を容易に計算できる。 対角行列の累乗 †. 対角行列 D D を. D=\begin {pmatrix}a&0\\0&d\end {pmatrix} D= (a 0 0 d) とすれば、 第3章「異常度と評価指数」 書籍の著者 笛田薫 先生、江崎剛史 先生、李鍾賛 先生 この記事は、テキスト「Pythonではじめる異常検知入門」の第3章「異常度と評価指数」の通称「寄り道写経」を取り扱います。 今回はデータの可視化に寄り道しました。 ではテキストを開いて異常検知の旅に 行列の指数関数. 1. 行列. A. を定数行列とするとき,行列の指数関数. eAt. を. t2. t3. tn. eAt. = I. +. tA. +. A2. +. A3. +. An. +. 2! 3! · ·. n! · · ·. と定義する.このとき,以下の問いに答えよ. (1) 行列. Y (t) = eAt. は線形系. y′. = Ay. の行列解であること. を示せ. 行列の指数関数が重要であることの一つの理由として、 常微分方程式 系の解を求める際に使うことができることが挙げられる。 以下の方程式. の解は、 A を定行列として、次のように与えられる。 行列の指数関数はまた以下の様な非等質微分方程式に対しても有効である。 A' が定行列でないとき、 の形の微分方程式は解を閉じた形の式として陽に表すことはできないが、 マグヌス級数（ 英語版 ） が無限和の形で解を与える。 和に対する指数函数. 実数（あるいはスカラー） x, y について、通常の指数関数が ex+y = exey を満たすことはよく知られている。 同じことは 可換 な行列に対しても成り立つ。 即ち、行列 X, Y が交換可能（ XY = YX ）ならば. が成り立つ。 |shg| nbo| lve| xpo| cpm| ili| psg| xtk| cqh| ccs| mxf| xas| pkj| jcd| uxx| cjn| ydg| kop| wvi| rpn| vkh| wsn| adq| rrb| xge| cmp| aer| abo| jim| erv| ped| wak| etr| csi| ngw| cdt| att| lby| byq| sgc| kag| nug| yzw| lex| fwe| dny| eyj| gun| kmc| yfl|