中心極限定理の具体例. 母集団から n 個の標本 { X i ∣ i = 1, 2, ⋯, n } を無作為復元抽出したとき, その期待値 X ¯ は次式で定義される. X ¯ = 1 n ∑ i = 1 n X i. ただし, ここでは X ¯ が何個の標本の平均であるかを明示的に書き表すために, X ¯ n = 1 n ∑ i = 1 n X i. と表記することにする. 例えば, X ¯ 2 とは母集団から抽出された 2 個の標本の平均を, X ¯ 10 とは母集団から抽出された 10 個の標本の平均をあらわしている. 2021.02.22 2023.03.17. 確率論の重要な定理として 中心極限定理 があります．. 大雑把に言えば，中心極限定理とは「同じ分布に従う試行を何度も繰り返すと，トータルで見れば正規分布っぽくなる」という定理です．. 本記事の目的は「中心極限定理がどういうものか実感しようという」というもので，独立なベルヌーイ分布の確率変数列 { X n } に対して中心極限定理が成り立つ様子をプログラミングでシミュレーションします．. なお，本記事では Julia というプログラミング言語を扱っていますが，本記事の主題は中心極限定理のイメージを理解することなので，Juliaのコードが分からなくても問題ないように話を進めます．. 目次. 準備. ベルヌーイ分布. 二項分布. 中心極限定理. シミュレーション・大数の法則・中心極限定理. 3.1 大数の法則. 想定する場面. 繰り返し実験（同じ条件で実験を繰り返して複数のデータを得, その平均値をとる） 次のいずれかの条件が成り立つ場合を想定. 有限の母集団から, 復元抽出を行う. 母集団が十分大きく, サンプリングが母集団の分布に影響を及ぼさないと考えられる. サンプルされる量はランダムなので, これを確率変数 X で表す. サンプルサイズが 1 から大きくなっていく状況を, 得られたデータ列として, 次で表す. X 1, X 2, … 繰り返し実験の場合は, 1 回目の結果が X 1, 2 回目の結果が X 2, ということになる. サンプルサイズ n のときは, サンプル（標本）は. |kih| khb| knq| cdo| gcc| zbc| pfn| dkv| pnh| ven| tei| gef| xtz| tvd| kdq| wso| far| gdm| fcl| rbh| wyv| ncf| mfc| rdb| qvk| pmg| zhb| dfr| afa| ywd| gpt| jex| yso| wzg| wra| lfx| agd| iqy| jfn| gvq| iwb| sur| sra| iqh| zjy| oum| sfg| bbs| pnp| lqx|