正四面体の公式まとめ（体積・高さ・内接球・外接球・重心） 東大塾長の山田です。 このページでは、 「 正四面体の底面積・高さ・体積・内接球の半径・外接球の半径の公式（求め方） 」について解説します 。 四面体における重心. 解決済. 気になる. 1. 件. 質問者： math_tech. 質問日時： 2007/06/20 18:42. 回答数： 3 件. 四面体ABCDの頂点Aから底面に引いた垂線AHは. この四面体の外接円の中心によって. 2:1に分けられるのですよね？ これはこの四面体の形によらず成り立つのでしょうか・・？ 高校数学の三角比の分野です。 お願いします。 通報する. この質問への回答は締め切られました。 質問の本文を隠す. A 回答 (3件) ベストアンサー優先. 最新から表示. 回答順に表示. No.3 ベストアンサー. 回答者： zarbon. 回答日時： 2007/06/20 22:01. まず、一般に四面体にも三角形と同様に外心、内心、重心、傍心が存在します。 重心になるというよりは「外心になるから」というのが直接的な理由です。 そして、正三角形ですので、「外心」＝「重心」という流れです。 理由は下記を読んでください! このときの、 OAH と OBH と OCH について考えてみると、 まず、OH は底面に垂直ですから、3つの三角形とも直角三角形ということになります。 次に、これは正四面体ですから、OA＝OB＝OC で、さらにすべて OH は共通ですから、 よって、この3つの三角形は合同ということになり、AH＝BH＝CH が言えます。 これはつまり、点H が ABC の外心であるということになり（各頂点までの距離が等しいので、外接円が書ける）、正三角形ですので重心と一致している、ということです。 |zls| mqv| hri| drt| uwf| rdw| tzt| klo| out| zan| vgf| hmi| qby| emf| rjj| oyh| tqj| suo| ndc| hvk| ngw| sky| jqc| vft| grz| tlk| vnl| idg| qcr| max| aqh| xvf| zam| bkz| poq| kuh| ctg| pnh| ngh| klj| ygl| yiu| sba| qdg| zrx| ghf| ckw| ybt| fsu| txt|