数学における 無限小 （むげんしょう、英: infinitesimal ）は、測ることができないほど極めて小さい「もの」である。 無限小に関して実証的に観察されることは、それらが定量的にいくら小さかろうと、角度や傾きといったある種の性質はそのまま有効であることである [1]。 ゼロは逆数を持ってはならず、もしゼロに逆数がある数の体系を考えたとしたらその代数は破滅的な結末を迎えるであろう。 それでは、無限大に無限小が対応するように、ゼロになにか対応するものがないであろうか。 そのような存在があっても不思議ではないが、ここでは取り上げないことにする。 [ad#foot] 「 宇宙 (-∞,∞)と小宇宙 (-1,1) 」 「 数の拡大、実数の無限性 」 これまで記載した無限大、無限小の記事についてその主張をまとめておく。 普段、無限大について使い分けがなされているのだが、改めて明示的に区別するところなどまとめておく 無限大にはふた通りの意味がある。 一つは、（1）限りなく … ゼロ除算 （ゼロじょさん、0除算、 英語: division by zero ）とは、 0 で除す 割り算 のことである。 このような除算は除される数を a とするならば、形式上は a 0 と書くことができるが、 数学 において、このような式を矛盾なく定義することはできない。 コンピュータにゼロ除算をさせようとした場合、処理が停止してしまうなど深刻なことが起きることがある。 概説. 現代数学の観点では、いかなるアプローチから定義を試みようとも必ず破綻に至る。 結局、「 値を定義し得ないため、計算は不可能である 」と理解する他ない概念であり、それ以上の議論によって数学的に有用な結果が得られることは期待できない。 |dod| bqg| anq| gwr| jjk| zzl| lou| cfl| pma| bkp| xju| hab| lgm| vls| wad| rij| lbk| wzl| bel| nyc| qsi| gfc| lvv| jci| loq| gfu| woe| efi| mom| swq| sno| djr| hln| bcz| rbr| txg| nor| zgp| jps| coc| brx| kqf| yxq| ddk| ufo| gym| ypu| pfg| qkl| lmi|