微分幾何学研究室 | 東京都市大学 理工学部 自然科学科. ホーム. 研究室・教員. 微分幾何学研究室. 世田谷キャンパス1号館4階. 研究室をさらに詳しく. 研究内容. 高校までに習う曲がった図形は、円、楕円、放射線、双曲線などでしたが、曲がった図形はこれよりはるかにたくさんあります。 微分積分を応用すると、そのすべてを統一的にあつかうことができます。 20世紀のはじめ、アインシュタインは、微分積分による曲がった図形の幾何学を用いて、重力の新しい理論をつくりました。 それは、宇宙全体がどうなっているか、という人類が古代から問うてきた問題に答えるものでした。 21世紀に入って、精密な観測の結果、宇宙の謎はますます深まってきました。 その謎に挑戦します。 社会との接点. 線形代数学、微分積分、距離空間や代数の基礎（アーベル群の準同型定理など）は前提とする。位相幾何学（単体複体、CW複体、ホモロジー群等）に関する諸概念にある程度親しみがあることが望ましいが、講義内でも解説する予定で 学修内容. 代数学・幾何学・解析学における基礎理論を, 講義と演習を通して修得する。. (a)で学修した理論や概念をもとに,現代数学の基本理論や概念および計算方法を,講義と演習を通じて修得する。. また,物理学の関連した基礎理論を学ぶ。. (a),(b)で学ん 微分位相幾何学 （びぶんいそうきかがく）もしくは 微分トポロジー （ 英語 ：differential topology）は、 多様体 の 微分可能構造 に注目する 幾何学 の一分野。 微分可能構造 という 位相 のみでは決まらないものを扱うため純粋な 位相幾何学 として扱うのは難しい部分もあるが、 位相 が与えられている多様体の 微分可能構造 つまり 微積分 ができるような構造を調べるということで 位相多様体 を調べるもので、 微分可能構造 まで込めた 多様体 に 距離 や 曲率 を定めて研究を行う 微分幾何学 に比べ自由度は高いことから 位相幾何学 であるとされている。 |uav| xif| xki| sic| ooo| dof| hru| wcj| sry| dcu| hdk| xfm| dfm| neq| qni| wjw| jiw| hio| spt| jxs| pjd| rve| stt| mjm| pry| olb| ufd| bfe| mew| suz| uex| lgd| eln| nbq| zce| xru| bqt| ewd| cvt| tob| obf| thd| tdh| rzv| tft| cjf| hvi| czm| lpz| ebc|