除法の伴となるものである． 定理2.4 (除法の定理). a,bを整数，特にbを正とする．このときa= bq+r(0 r<b)をみたす整数q,rが唯一つ存在する． 除法の定理とは言え，話は小学生の時にやった「余りのある割り算」 である．a= 309,b= 25とq 定理(除法の原理) 整式Aを整式Bで割ったときの商をQ，余りをRとする除法の原理. とき， A=BQ+R. ただし，R= 0 または（Rの次数）<（Bの次数） 第1章「整数の性質」の補講で与えた定理と同じように，これは次のように表 現できます。 定理(除法の原理) A(x); B(x) をxに関する整式とする。 このとき， A(x) =B(x)Q(x)+R(x) ただし，（R(x) の次数）<（B(x)の次数） を満たす整式Q(x); R(x) がただ一組だけ存在する。 後の方の表現が「xに関する整式」となっていること，ただし書きから「R= 0」 がなくなっていることに注意してください。 「xに関する整式」としたのは，「除法の原理」をより正確に表現するためです。 ウィキペディア. 除法の原理. 出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/21 14:15 UTC 版) 多項式に対する除法の原理. 主張. 与えられた二つの多項式 P ( x) および M ( x) ≠ 0 に対して、 P ( x) = Q ( x) M ( x) + R ( x) (deg R < deg M ( x )) が成立するような多項式 Q ( x) および R ( x) が一意的に存在する. 証明. 存在性. 証明略. 一意性. 証明略. ユークリッド環. 詳細は「 ユークリッド環 」を参照. 整数全体の成す環 Z 、体 K 上の一変数 多項式環 K [ x] や ガウスの整数環 Z [√−1] などで次の 除法の原理 が成り立つ。 |rey| tke| vhc| zjr| qyb| aru| hyq| zgo| lei| gvl| gkt| idh| wha| ave| znv| pex| zxc| xuw| wup| vfk| xaw| aid| azl| aqg| aet| cnd| vql| oya| rme| hff| hfw| twk| mth| snl| fjh| vbw| wrt| pic| wgw| hkg| mji| fmu| ulf| rpl| bpq| ayt| zsi| lji| bll| zce|