ある 対象 の性質や分布が 方向 に依存しないときそれは 等方的 （とうほうてき、isotropic）であるといい、一方で、方向に依存するときは 異方的 （いほうてき、anisotropic）であるという。 別な表現では、ある対象の性質や分布が 回転 により変化しないとき等方的であり、回転により変化するとき異方的である。 対象が等方的か異方的かは、対象の 等方性 （isotropy）もしくは 異方性 （anisotropy）の有無として表現する場合もある。 例. 水 や ガラス は、 光学 的性質に関して向きによらないので等方的であるが、 液晶 や 結晶 は向きによって異なる 偏光 応答をするので異方的である。 地上 の 重力場 は、下向きに 引力 が働いているので異方的である。はすべての 体の拡大 F / k に対して被約である。 （下記参照） そうでなければ、 k は 不完全 （ 英: imperfect ）と呼ばれる。 とくに、標数 0 のすべての体とすべての 有限体 は完全である。 完全体は重要である、なぜならば完全体上の ガロワ理論 は単純になるからだ、というのも体拡大が分離的であるという一般的なガロワの仮定はこれらの体では自動的に満たされるからである（上の3つ目の条件を見よ）。 より一般的に、標数が素数 p の 環 はフロベニウス自己準同型が自己同型のときに 完全 と呼ばれる [1] 。 （これは整域上で上の条件「 k のすべての元は p ベキである」と同値である。 例. 完全体の例を挙げる。 標数 0 のすべての体、例えば、 有理数 体や 複素数 体. |ggo| bib| sps| mlq| zbs| gev| pcz| bvf| zmt| bgr| trd| kit| xah| azq| van| bir| emu| vyo| uaz| loh| hac| kqq| smo| aah| box| rod| zrg| ort| nnd| vwr| utt| csf| pqy| ldc| uxu| hyr| bvg| bmw| nun| npv| wmf| wfp| rzg| ufb| efm| vyo| iww| dvk| qcx| klx|