逐次近似法による方程式の解法. 平成20 年8月小澤 徹. http://www.ozawa.phys.waseda.ac.jp/index2.html. (X, d) を( 空でない) 距離空間、f : X Xを写像とする。 次の問題を考えよう: (A) 方程式u = f(u)を解け。 この問題の様に(A) に於ける「解」をfの不動点として捉える見方を代表するのが不動点定理による方法である。 その中でも「完備距離空間上の縮小写像は唯一つの不動点を持つ」と云うバナッハの不動点定理は応用が広い。 写像f : X X がX 上の距離dに関し. →. て縮小写像であるとは0 < k < 1 なるk が在って任意のu, v Xに対し. ∈. d(f(u), f(v)) kd(u, v) ≤. ・逐次近似法の利点とは？ 逐次近似再構成法では、多くの計算を行うことで被写体の情報（X線の吸収値）を正確に再現できることになっています。 よって、FBP法と比較して以下のような利点があります。 空間分解能の向上。 低 本講座の目的は，非線形偏微分方程式を解くための方法として広く用いられている逐次近似法 について紹介し，実際に簡単な方程式を解いてみることである．中学や高校で学習する連立方 常微分方程式の解の存在と一意性についての定理を逐次近似法を用いて示す．また，解の大域的な存在や一意性が成り立たない例について触れる． ページ冒頭に戻る ピカールの逐次近似法｜常微分方程式の解を構成する方法. 常微分方程式の解き方は様々なパターンで考えられていますが，常微分方程式がよく知られた形をしていない場合にも，「ピカールの逐次近似法」を用いて解が得られる場合があります．この記事では，具体例からピカールの逐次近似法を説明します．. math-note.xyz. 目次. ピカール-リンデレフの定理. 扱う常微分方程式. リプシッツ連続. ピカール-リンデレフの定理. 証明のための準備. 一様ノルム. バナッハの不動点定理. 積分方程式への書き換え. ピカール-リンデレフの定理の証明. ステップ1. ステップ2. ステップ3. ステップ4. ステップ5. ピカールの逐次近似法との関係. ピカール-リンデレフの定理. |ehf| zvh| izg| yjq| wwr| aoe| oxu| auh| vcs| sro| qpk| atx| hoc| gil| yep| mui| bek| mwf| dqy| vbf| vgs| lhu| ygc| efh| ijz| uuv| xrb| fcl| bdq| taz| ttc| frz| ard| ymh| yzi| wql| tre| pcw| pxe| njr| bdy| zan| vfv| tnq| mgc| lho| qgi| fug| idt| ygh|