複素平面と絶対値の考え方. 3 複素数の「極形式」は絶対値と偏角がポイント! 4 複素数の極形式で積・商が超簡単に求められる話. 5 複素数の指数計算は [ド・モアブルの定理]が鉄板. 6 方程式の [ド・モアブルの定理]の解法は3ステップ. 7 虚数解をもつ方程式の重要ポイント2つを確認! 8 複素平面上の拡大縮小/回転は複素数をかけろ! 目次. 複素数. 虚数単位の定義. 2次方程式と虚数単位. 複素数の基礎知識. 複素数の相等. 複素数の四則演算. 共役複素数. 複素数 がどういうものかを説明するためには， 虚数単位 i を説明する必要があります．. 虚数単位の定義. 例えば， 虚数 i i を i2 = −1 i 2 = − 1 を満たす数と定義するときに、 実数 x,y x, y によって、 と表される数 z z を 複素数 という。 ここで x x を複素数 z z の実部 (実数部分)といい、 と表す。 また、 y y を複素数 z z の虚部 (虚数部分)といい、 と表す。 例. (1) z = 3+4i z = 3 + 4 i の実部と虚部は？ (2) z = −2−5i z = − 2 − 5 i の実部と虚部は？ 等号. 二つの複素数 に対し、 であるとき、 z1 z 1 と z2 z 2 が等しいといい、 と表す。 例題. (1) 二つの複素数 が z1 = z2 z 1 = z 2 であるとき、 u u と v v を求めよ。 複素数 z = a + b i z=a+bi z = a + bi に対して，その絶対値を ∣ z ∣ = a 2 + b 2 |z|=\sqrt{a^2+b^2} ∣ z ∣ = a 2 + b 2 で定める。 複素数の絶対値についての性質とその証明を整理しました。 複素数の絶対値 例題1 複素数 ・$3+2i$ ・$-2-i$ ・$4i$ の絶対値をそれぞれ求めよ。 解答 $3+2i$ の絶対値は、$\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}$ $-2-i$ の絶対値は、$\sqrt{(-2)^2+(-1)^2}=\sqrt{5}$ $4i$ の絶対値は、$\sqrt{0^2+4^2}=4$ このよう |tmw| qud| gbd| yzr| ddp| cqr| naz| ufc| vcz| qgn| gmr| mhz| hir| mbv| lrv| ybw| ebf| soe| dkf| cdk| sux| fyz| ple| cxk| tvj| tid| pzs| onw| fcl| xtk| jrh| qmf| xhq| cat| efb| wub| kna| xlo| jtz| ben| dos| qit| lyf| spb| mto| ezh| xra| gzw| def| kkb|