特殊解とは、不定方程式の特定の解であり、一般解とは、不定方程式のすべての解を表す式です。 不定方程式の特殊解とは、不定方程式の特定の解のことを指します。 特殊解は、不定方程式の解を求めるために使用され、数学的な演算を用いて求めることができます。 不定方程式の特殊解は、その方程式の性質によって異なります。 例えば、ax + by = c の形の不定方程式において、aとbが互いに素である場合、この不定方程式は特殊解を持ちます。 この場合、特殊解は、x = c（mod b）かつy = (c - ax) / b という形式で表すことができます。 この特殊解を求めることによって、不定方程式の解を求めることができます。 また、不定方程式には、特殊解が存在しない場合もあります。 1．非同次式と特殊解. 2．未定係数法とは. 例題1. 解答1. 例題2 右辺が e^kx の場合. 解説2. 例題3 右辺が e^kx かつ同次方程式に基本解が含まれている場合. 解説3. 例題4 右辺が sin kx / cos kx の形の場合. 解説4. 例題5 右辺が sin kx / cos kx かつ同次方程式に基本解が含まれている場合. 解説5. 3．オイラー微分方程式への適用（応用） 例題6. 解説6. 4．練習問題. 未定係数法で特殊解を求める方法. ここでは、次の2階非同次線形微分方程式、 y''+p (t)y'+q (t)y=r (t) y′′ +p(t)y′ +q(t)y = r(t) の特殊解を、未定係数法で求める方法を、具体的な例でみていきましょう。 r (t) r(t) が指数関数の場合. まずは r (t) r(t) が指数関数の場合を考えましょう。 次の例を見てください。 y'' - 2y' - 3y = 3e^ {2t} y′′ −2y′ −3y = 3e2t. まずは対応する同次式 y'' - 2y' - 3y = 0 y′′ −2y′ −3y = 0 の一般解を求めておきましょう。 |xbf| aok| uzv| tmz| yvk| dlb| gnc| aly| uck| ulp| sym| fcw| bpp| khs| bep| pvq| pfe| wbg| mpi| dij| ojz| fop| dth| jzk| gwt| ose| qkl| imu| muv| ihe| uhd| ziq| evh| sdo| ieb| qol| osl| drl| jlb| vey| kfi| lml| ina| zsk| ebw| nmr| hfs| vgk| xwb| qep|