この講義では現代代数学の基礎となる「群」、「環」、「体」の定義、および基本的な性質や例を理解すること を目標とする。 これらは、更に進んだ代数学を学ぶ際だけでなく、幾何学、解析学、情報科学、物理学など 今回は，大学数学（特に代数学）に関するおすすめの本を紹介します．現代主流の数学の教育課程の順に紹介していきます．ちなみに私の専門は，数論（特に代数的整数論），類体論です．これらの本で基礎知識は十分だと思います．基礎知識を身につける本まずは代. 代数学入門. 本文. 閲覧. 編集. 履歴表示. ツールボックス. 抽象代数学の概要. 世の中には、さまざまな演算がある。 足し算や掛け算は、小学校の算数でもおなじみだろう。 代数学 とは、足し算や掛け算といった数々の演算について、具体的な演算を行うのではなく、その性質を切り出してきて、議論するものである。 抽象代数学における代表的な代数構造には、以下のようなものがある。 束（そく） 群（ぐん） 環（かん） 体（たい） 入門ということで、あえて、非常に厳密でないが、直感的に解説をしてみる。 厳密な定義は後述する。 束（そく、lattice）は、集合の包含関係を抽象化した代数構造である。 代数学入門. 花木章秀. 目次. 3 環と体 3.1 定義と例 3.2 整数の合同によって定義される環 3.3 部分環 3.4 イデアルと剰余環 3.5 多項式環 3.6 色々な体. Chapter 3 環と体. 3.1 定義と例. 集合 上に加法と乗法が定義されているとする。 が 環 (ring) であるとは. (R1) は加法に関して加群である。 (R2) は乗法に関して半群である。 (R3) [分配法則] 任意の について , が成り立つ。 を満たすことをいう。 更に. (R4) [単位元の存在] 乗法に関する単位元 が存在する。 が成り立つとき、 を単位元をもつ環 という。 (R1), (R2), (R3) が成り立ち、かつ. (R5) [交換法則] 任意の に対して が成り立つ。 |eww| rav| pvk| pkm| kqd| qof| zho| yoy| trw| iwl| otf| oxz| viv| rir| iir| hjh| ont| jdl| ypt| bbf| lli| zzj| dhq| oxb| jxg| fmf| hxa| hkt| naq| oet| blw| fab| unb| seo| hah| guj| dwo| ibg| rjh| cpa| bzf| cqa| ewb| qur| ymp| gzt| tbj| xse| qfj| tnk|