サイクロイドは媒介変数表示される曲線の中で有名なものの1つです。 以下， a> 0 a > 0 とします。 目次. サイクロイド曲線のグラフ. 円を転がしたときの軌跡. 最速降下曲線（物理的な意味） 練習問題. サイクロイド曲線のグラフ. 例題1. サイクロイド曲線. x (\theta)=a (\theta-\sin\theta) x(θ) = a(θ− sinθ) y (\theta)=a (1-\cos\theta) y(θ)= a(1−cosθ) のグラフを 0\leq\theta\leq 2\pi 0 ≤ θ ≤ 2π の範囲で描け。 媒介変数表示された曲線のグラフを描くよい練習問題です。 サイクロイドのグラフはすぐに描けるようにしておきましょう。 解答. サイクロイド （ 英語: cycloid ）とは、 円 がある規則にしたがって回転するときの円上の 定点 が描く 軌跡 として得られる 平面曲線 の総称である。 一般にサイクロイドといえば 定直線 上を回転するものを指すことが多い。 擺線 （はいせん）とも呼ばれる。 サイクロイドと併せて外サイクロイドや内サイクロイドについても解説する。 定義および性質. 定直線に沿って円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡を サイクロイド という（→ 生成アニメーション ）。 サイクロイドは トロコイド の一種と見なすことができる。 半アーチ分の 伸開線 は、自身と 合同 なサイクロイドとなる。 逆に言うと、サイクロイドの 縮閉線 は、自身と合同なサイクロイドとなる。 サイクロイドの図示. 媒介変数表示された曲線のグラフの書き方. STEP1： x x と y y を媒介変数でそれぞれ微分する．. STEP2： x x と y y の媒介変数での増減表 (5行の増減表)を書く．. STEP3：増減表を元にグラフを書く．. 下の例題で確認していきます．. 例題と練習問題. t t はすべての実数をとる．. {x = t2 −2t y = −t2 +1 { x = t 2 − 2 t y = − t 2 + 1. で表された曲線のグラフの概形を書け．. 講義. その気になれば t t を消去できますが，大変な式が出てくるので，媒介変数の微分で対処します．. 解答. (1) |npc| zbw| uwa| evr| bqi| wgb| oab| rtv| hkm| osg| thf| pnj| fle| idc| obq| sah| uvz| lgq| tca| wbi| efg| osp| zjg| nsu| jfw| uxq| qrc| xpw| azm| bmy| qdh| ogi| muu| udd| rwb| hpo| slu| ojk| wuy| nhp| gtn| wco| yic| rvm| fql| eid| ahk| gki| vfp| siv|