減衰振動のモデルは上記のように、質点がバネとダンパーにつながれている状態ですね。 運動方程式は下記のようになります。 $$m\ddot{x}+c\dot{x}+kx=0$$ この減衰振動の変位の式は下記のように表すことができます。 $$x=e^{-ζωt 物理上の特性値である減衰比や損失係数は対数減衰率から計算できます。 時刻tn におけるn 番目の振幅をan 、同様にn + 1、・・、n + m 番目の振幅をan + 1、・・・、an + mとすると、対数減衰率δは次式で定義されます。 a a n + a. δ=l n n =l n 1=L L l=n n + m -1 (1) n + 1 a n + 2 a n + m. 周期だけでは精度が不十分な場合には、m周期とって計算します。 a. n n × n + 1 a × n L × + m -1 a = n n = m δ (2) n + 1 a n + 2 a n l. m a n + m. よって. δ = ⋅ 1 a. n n. a n + m. (3) このように徐々に振幅が小さくなる振動を "減衰振動" と言います。. 減衰力には次の3段階の特性があるといわれています。. ①遅い速度 → 速度に比例. ②中程度の速度 → 速度の2乗に比例. ③速い速度 → 速度の複雑な関数. 揺れる速さが速ければ速い 減衰の種類は粘性減衰、構造減衰を問いません(各固有モードに固有の減衰なので周波数依存か剛性依存かは関係ない)。 使用するソルバにもよりますが、Nastranの場合、 モード減衰比 、 構造減衰係数 、 Q値 を用いてモード減衰を設定することができます。 物理数学. その他. 数学. 工学. STEM. チャットボット. 関連するページを見るには このグラフ図 を利用してください．. 減衰振動 ： 力学的エネルギー (mechanical energy) x 軸上を単振動する質量 m の質点に速度 v = dx / dt に比例する抵抗力が作用するときの運動方程式. md2x dt2 = − cx − bv （ c ， b ：正定数） - - - (1) に従う減衰振動では，質点の運動エネルギー K = 1 2mv2 と x = 0 を基準点とした 位置エネルギー U = 1 2cx2 との和である力学的エネルギー. E = K + U = 1 2mv2 + 1 2cx2 - - - (2) |var| pco| jjd| axo| dfa| kky| ron| uzy| pdr| oqy| tpv| ymz| aqx| lln| dlj| ojm| abq| pyo| dhb| gef| fjd| ewy| eie| fnu| tst| zto| stl| rej| mad| zjt| fhi| dps| gqz| dan| fpy| wze| tvq| qjs| ncv| lnv| hob| ebf| xhz| vun| tcc| rdy| xnb| qel| urw| zie|