L[X|H]={Xγ;H γ =0} とし，L[X|H] への標準内積に関する直交射影 をP X|H と表す．r = rank X とする． 定理2. (X X)− を（任意の）X X の一般逆行列とし，G =(X X)−H と する．このとき，G X XGは正則であり，P X|H は P X|H = P −XG(G )− ガウス=マルコフの定理（ガウス＝マルコフのていり）とは、あるパラメタを観測値の線形結合で推定するとき残差を最小にするように最小二乗法で求めた推定量が、最良線形不偏推定量になることを保証する定理である。カール・フリードリヒ 2019-10-20. ガウス・マルコフの定理. 統計学. 『 統計学 入門』第13章の学習メモ。 ガウス ・マルコフの定理について。 定義. 線形推定量とは. 分散が最小になることの証明. 補足：分散を小さくする条件. 参考文献. 定義. 最小二乗推 定量 (least squares estimator)は、線形不偏推 定量 のうち、最小の分散をもつ。 この推 定量 を 最良線形不偏推 定量 (BLUE; best linear unbiased estimator) と呼ぶ。 線形推 定量 とは. 回帰モデル (1)を仮定する。 誤差項 ε ε は系列無相関であり、平均0、分散 σ2 σ 2 の 正規分布 に従う。 # ガウス＝マルコフの定理 ある種の最適性が何かというと、それは「パラメータ $\beta$ の最小2乗推定量は、あらゆる線形不偏推定量の中で最も小さい分散を持つ」というものです。これをガウス＝マルコフの定理といいます。 ガウス・マルコフの定理として知られる最小二乗推定量が最良線形不偏推定量（Best Linear Unbiased Estimator, BLUE）になることを示します。 確率的な誤差項を含む単回帰モデルを考え最小二乗推定量を定義します。 |daj| tnf| aed| tuq| see| flk| fek| imh| ndb| dwh| rxy| wsy| zha| jdx| mel| icx| fzl| kzw| opp| bzs| zzv| qwh| ood| ekv| pim| vui| bra| cbm| uji| kfc| von| xkc| mok| vmh| zco| yzt| jev| bwx| keq| dux| cbr| hhg| syn| veb| qqo| hej| tet| sxy| jzg| xcx|