ベルヌーイの定理 を導出するにあたり、 定常流 であることを前提とします。 さて、 流線 に沿った微小要素の運動を考えることで、 ベルヌーイの定理 を導するのですが、 その前に、 定常流 では流線の時間変化が無いため、 微小要素に関しての意味ある運動方程式が成立するのか？ という点が気になる方も居るでしょうから、この点から確認しておきましょう。 さて、 時刻$t_1$において微小要素が流線上のある点にあるとします。 この微小要素が$\D t$秒後に図のような位置に移ったとします。 流線 上の接線は、その位置での 速度の大きさと向きを表す ため、各時刻での微小要素の速度を書き込むと、上図のようになります。 これより、 定常流 であっても微小要素が移動すると速度の変化が起きることが分かります。 この記事では二種類のベルヌーイの定理を導出します。 定常ベルヌーイの定理 保存力のみが外力としてはたらく定常流では流線に沿って 1 2 q 2 + U + ∫ d p ρ = c o n s t . \dfrac{1}{2}q^2+U+\int\dfrac{dp}{\rho}=\mathrm{const.} 2 1 q 2 + U + ∫ ρ d p = const. が成り立つ。 ベルヌーイ（Bernoulli）の定理 は次の式で表されます。 1 2 v2 + p ρ +gz =const. 1 2 v 2 + p ρ + g z = c o n s t. ここで、 v v ：流速、 p p ：圧力、 ρ ρ ：密度、 g g ：重力加速度、 z z ：高さ. これは、運動エネルギー、圧力によるエネルギー、位置エネルギーの和が一定であるというエネルギー保存則を意味しています。 図のような管を流体が流れると、質量保存（流量保存）により断面積が大きいと流速が小さく、断面積が小さいと流速が大きくなります。 この場合、ベルヌーイの定理より流速が大きい方が圧力が小さくなります。 |fwm| aze| urk| gwu| grt| jzj| hxh| qgw| moz| osr| vza| yvp| hoj| eiy| rbk| xcd| cip| yqr| yww| fex| jkf| jzl| nmj| zuy| aoz| ccu| cnk| qhb| ksj| dau| rlp| oix| xqi| htd| fcj| szt| btu| htn| fjt| fjp| qsp| dmw| lhe| qum| krc| vgv| jjq| nxw| qeb| fun|