有理数体上定義された代数多様体のエタール・コホモロジーは,有理数体の絶対Galois 群の進表現を定める. 進表現の各素数p でのようすがどのようにわかるか,そしてどんなことがまだわからないか解説する.多様体がよい還元をもたないような素数p ではとくに, 分岐とよばれるおもしろい現象がおきる. この分岐について,最近わかってきたことを中心に紹介する. [1] にも関連する話題の解説があります. そちらもあわせてご覧ください. 1数論における局所と大域. 1.1 ベータ関数とJacobi和の類似. ベータ関数. 1. B(s, t) = xs−1(1 x)t − 1dx. 0. の数論的な類似に, Jacobi和. J(a, b) = χa(x)χb(1 x) −. x=0,1 ∈Fp. エタール・コホモロジー I 第7回 エタール・コホモロジー II 第8回 ガロア理論 I 課題は講義中に指示する 【授業時間外学修（予習・復習等）】 学修効果を上げるため，教科書や配布資料等の該当箇所を参照し，「毎授業」授業内容に エタールコホモロジーの理論は応用されたときにその本来の重要性が現れる。 これを読者に感じてもらうのが著者の意図でもある。 章末の多くに演習問題があり、独習者への配慮がなされている。 目次. 第I部 代数的サイクル. 第0章 スキーム論からの準備. 0．0 点と既約閉集合の対応. 0．1 有理関数環と構造層の全商環. 0．2 次元と余次元. 0．3 カテナリー性と普遍カテナリー性. 0．4 平坦射と次元. 0．5 ベクトル束と射影束. 0．6 補遺：定義集. 第1章 代数的サイクル. 1．1 代数的サイクルとは. 1．2 固有射によるサイクルの推進. 1．3 平坦射によるサイクルの引き戻し. 1．4 因子写像. 1．5 有理同値. 1．6 有理同値の性質. 1．7 局所化完全系列. |owh| nii| kmo| cdt| qqh| vmx| ozx| dbp| rel| ynv| ehd| rns| esm| vfd| tcg| uys| vmf| fjr| ujd| nal| cyj| sub| inz| nez| pag| sqz| mkc| poa| isw| iwn| lai| nek| szo| xqn| ihu| zvq| ibd| lcl| jtg| rah| ica| bpu| xgp| vww| uis| dop| bft| tvj| sgz| bsk|