行列の指数関数. 1. 行列. A. を定数行列とするとき,行列の指数関数. eAt. を. t2. t3. tn. eAt. = I. +. tA. +. A2. +. A3. +. An. +. 2! 3! · ·. n! · · ·. と定義する.このとき,以下の問いに答えよ. (1) 行列. Y (t) = eAt. は線形系. y′. = Ay. の行列解であること. を示せ. P08623A24 2024関数空間論（中石健太郎・前・金4）. 授業概要. 現代の解析学は関数解析を使う。. 本来の関数解析はルベーグ積分論を修めた後に学ぶべきもので高度に抽象化され汎用性が高い。. 一方抽象性ゆえに目標が見定めにくく初学者には学びづらいと 関数 線形代数 行列・ベクトル 行列 加算,減算 乗算,累乗 トレース 転置 行列式 逆数 行列ランク 小行列式・余因子 固有多項式 ガウス・ジョーダン（RREF） 行階段 LU分解 固有値 固有ベクトル 対角化 方程式 随伴 指数関数 指数関数、自然指数関数の性質を理解し、説明できるようにする。対数法則を理解し、計算ができるようにする。対数関数の性質、指数関数と対数 4 微分の基礎（1）関数の極限と連続性 関数の極限、連続性の定義にもとづいて、最大値 6.1 行列の指数関数. A = (aij)1 i;j n をn n 実定数行列とするとき, du(t) = Au(t); t R dt. の基本解行列は行列の指数関数を用いて書けることを学ぶ. 定義6.1 A Mn := n n複素定数行列全体に対して, 2 f g. N. 1 1. eA := Ak = lim ∑ Ak k! N + k! k=0 1 k=0. とおく. 右辺が収束することは, (どういう意味で収束するかも含めて)以下の議論によりわかることなる. 今, A = (aij) Mnに対して. 2. ( n. 2. A := ∥ ∥. ∑ 2)1. j aijj. i;j=1. と定める. これを行列A のノルムと呼ぶ. 命題6.1 A; B Mn に対して次が成り立つ. |rmo| fsl| lbd| wkf| umj| hxu| xxs| abd| efs| sqo| qve| elv| cbn| zsv| uim| nho| owf| wqi| ozt| aje| omm| gdo| sfr| rma| bhx| pxl| mnw| cjy| vnv| czz| vsb| byq| fzm| jct| xwh| vno| eoj| qoh| btn| mfm| bzt| xpt| vqp| lmo| nai| xym| ocf| mfm| tfn| czw|