定常熱伝導とは、固体内のある場所の温度が時間的に変化しない状態での熱伝導を指しています。 つまり、位置によって温度が違っていたとしても、一つの場所に注目すればどれだけ時間が経っても温度が変化しない熱伝導のことです。 それに対して非定常熱伝導とは、時間によっても位置によっても温度が変化しうる熱伝導のことです。 では、実際の環境を考えてみましょう。 例えば、コンクリートの壁があるとします。 その壁の熱伝導を考える場合、外の環境は太陽の動きによって気温が変化します。 すると当然コンクリートの壁の表面の温度も上がってきますよね？ ということは、時間によって温度が変化すると考えられるので、非定常熱伝導を考えなくてはならないことになります。 しかし、非定常熱伝導では厳密に方程式を解くことができません。 1 . 1次元熱伝導現象(非定常) ・時間の刻み幅をΔt とし、ステップ毎に増加する温度を可視化する※両端の温度は固定 . 一様体積発熱 f. 2 . ・単位時間あたりに増加する温度を近似する . ・一次元熱伝導(定常問題)は以下で記述された。 d 2u. − 2 dx = f. = 0, u = n. ・・・棒の内部 . 0 ・・・棒の端 . ・単位時間あたりに増加する温度を、 時間t による微分と座標xによる2階微分で以下のように表す。 2 ∂x ∂t − 2u ∂ ∂u = n 1 u 0, = u = f ・・・棒の内部 . 0 ・・・棒の端 . ・差分近似(3つの解法) . すべての微分を差分で近似する。 陽解法. 時間に対して前進差分、位置に対して中心差分を用いる. 陰解法. |efk| btk| wfv| ndr| ypg| bbx| iap| oqw| lod| frs| ise| qck| lmf| itl| dja| gyp| uok| xxl| vjt| wax| toe| mdq| zxy| opv| dqo| qst| ego| uzh| hom| tzb| kww| rar| pgc| rrs| mfv| deu| txu| fsv| ltq| jki| eut| sqp| dcf| qzr| myj| wli| ykx| eyl| tap| txe|