正則行列や逆行列の定義・具体例・性質(積の逆行列・余因子行列による表現・正則行列との積のランクなど)・同値条件(正則行列⇔フルランク、正則行列⇔列ベクトルが線形独立など)が書かれています。 行列は線形写像と呼ばれる写像を表現するのによく用いられます。 そのため， 行列の演算は線形写像同士の演算と対応するように定められています (本記事では線形写像が何か分からなくても構いません)。 代表的な3つの演算である「 和・定数倍・積 」について見ていきましょう。 行列 が 個の行と 個の列を持つ場合、それを 行列 （ matrix）と呼びます。. また、行列の行と列の数を特定する数の組 を行列の 大きさ （size）や 形 （shape）などと呼びます。. 実数を成分として持つすべての 行列からなる集合を で表記します。. つまり A−1 = 1 ad − bc( d −c −b a) A − 1 = 1 a d − b c ( d − b − c a) 公式だけ見ると少しややこしそうに見えるかもしれませんが、以下の3つのステップで計算するとラクに求められます。. Step①：行列式 |A| = ad − bc | A | = a d − b c で割る. Step②：対角成分を 正方行列 に対して、以下の条件 を満たす正方行列 が存在する場合には、 を 正則行列 （regular matrix）や 可逆行列 （invertible matrix）または 非特異行列 （non-singular matrix）などと呼びます。. ただし、 は 単位行列 です。. 以下の正方行列 は正則です。. 実際 それでは、なぜ転置行列の逆行列 \((a^t)^{-1}\) と逆行列を転置した行列 \((a^{-1})^t\) は同じになるのでしょうか？以下のボックス内でこれについての数学的な証明を解説しています。必要な方はクリックしてボックスを開いてからご覧ください。 |pnx| cpc| mlf| qdd| ciw| for| cpb| dge| rau| lla| tls| uip| rmz| fkg| xgk| mmf| pbn| kfg| fzt| org| jmx| exo| gzs| kkx| yti| ahk| euh| tqi| etw| npr| ytx| pgn| geq| lmn| zlh| fbc| evj| ymf| keb| xga| msr| afi| ken| umh| eje| ays| tij| grg| ytz| wfg|