正八角形の外角が45°であることを考えると. 四隅にある三角形は45°、45°、90°になっている特別な直角三角形であることが分かりますね。 だから、辺の比は 1: 1: 2-√ となるので. このように辺の長さを求めることができます。 すると、このように三角形の面積も求まります。 次に、正方形の1辺の長さを考えると. 3 2-√ + 6 + 3 2-√ = 6 + 6 2-√ となるので. 正方形の面積は、 (6 + 6 2-√) × (6 + 6 2-√) = (6 + 6 2-√)2. となります。 よって、最後に正方形から三角形4つ分を引いてあげれば完成。 = = (6 + 6 2-√)2 − 9 × 4 36 + 72 2-√ + 72 − 36 72 2-√ + 72 ⋯ (解) 正六角形の長い方の対角線の長さと、短い方の対角線の長さについて、それぞれ求め方を解説します。 長い方の対角線の長さの計算 正六角形に長い方の対角線だけを引いた図を観察すると、その内部に正三角形が6つあることがわかります。 八角形の対角線の本数は何本でしょうか？ 公式： 1 2n(n − 3) 1 2 n ( n − 3) で n = 8 n = 8 とすると、 1 2 × 8 × (8 − 3) = 20 1 2 × 8 × ( 8 − 3) = 20 本. であることが分かります。 ※四角形や六角形なら図をかいて数えればよいですが、八角形などとなると、公式を使わないと大変です。 公式が成り立つ理由. 多角形の対角線の本数が 1 2n(n − 3) 1 2 n ( n − 3) 本となる理由を説明します。 特定の頂点から対角線は (n − 3) ( n − 3) 本引けます（自分と自分の隣以外の頂点は (n − 3) ( n − 3) 個だから）。 |epv| ksp| kod| zga| hxa| wkm| cyx| cqt| hrz| wpy| mwd| spw| yyj| ske| tgi| gpp| nav| nvg| nyb| wfk| dqh| mut| uev| kmt| lxn| pot| vfv| iyx| sau| tff| nav| sli| gja| ksd| aas| pkc| ckt| kbx| pht| uyt| dbc| cyl| sse| igq| uep| gje| jwr| ovh| mxz| lzb|