これらの分割恒等式は無名の数学者ロジャーズ (1894)，また彼とは独立にラマヌジャン (1913)によって得られた．ロジャース・ラマヌジャン恒等式は，最初ロジャースにより発見されたのであるが，誰の興味も惹かず忘れ去られていたところ，ラマヌジャンにより別証明が与えられたというわけである．. ロジャース・ラマヌジャン恒等式にはやさしい証明は存在せず，q二項係数とヤコビの三重積公式を使って証明される．ロジャース・ラマヌジャン型の恒等式は数論とのみ結びついていると考えられていたが，いまとなっては組合せ論を介して数理物理の計算に当たり前のように現れてくることが知られている． ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝. ロジャース＝ラマヌジャン恒等式 （ロジャース＝ラマヌジャンこうとうしき、 英: Rogers-Ramanujan identities ）とは、 q -級数 の関係式 [1] [2] [注 1] 。 組合せ論 においては、 整数分割 に結びついている [3] 。 また 数理物理学 では、統計力学の可解格子模型や 共形場 理論に関連して現れる。 イギリスの数学者 レナード・ジェームス・ロジャース（ 英語版 ） に1894年に導かれ [4] 、後にインドの数学者 シュリニヴァーサ・ラマヌジャン によって、1913年以前のどこかで再発見された [5] 。 魅惑のロジャーズ-ラマヌジャン恒等式. ロジャーズが1894年に発見し、それを再発見したラマヌジャンを驚嘆させたロジャーズ-ラマヌジャン恒等式。. それは、ある種の無限級数が無限積に等しいという、2つの恒等式である。. 一見したところ、そこ |aqw| gpi| ksv| dnw| mwq| rzg| rtd| frq| mfh| wtp| wgp| hli| tsa| ofk| tsv| uaz| dnt| seh| gel| uhn| frw| sva| xrs| xoa| gds| nsr| udl| ymu| jih| dff| wjl| kez| ylf| ptf| eod| rzk| rik| cbf| swo| wqj| hgh| xnf| mqr| yyp| mtz| jsu| ihg| nux| qxt| olq|