三角関数の合成公式を使うと 「 a sin θ + b cos θ a\sin\theta+b\cos\theta a sin θ + b cos θ 」という扱いにくい関数をサイン（を平行移動したもの）という分かりやすい関数に変形できます。 三角関数の合成公式（cos） \( \displaystyle \color{red}{ a \sin \theta + b \cos \theta = \sqrt{a^2 + b^2} \sin ( \theta \ - \beta ) } \) ただし，\( \beta \) は \( \displaystyle \sin \beta = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \ \cos \beta = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \) を満たす角度。 【問題1】 次の三角関数を合成してください．. sin θ+ cos θ. （空欄に入るものを下から選んでください） √12+12√nnnnni = √2√ni だから. sin θ+ cos θ= √2√ni ( sin θ· 1 √2√ninnn + cos θ· 1 √2√ninnn) cos α=? 解答. →閉じる←. 1 12n 1 √2√ninnn √3√ni2nnn. sin α=? 解答. →閉じる←. 1 12n 1 √2√ninnn √3√ni2nnn. すなわち α=? 解答. とおくと， sin θ+ cos θ= √2√ni ( sin θ· cos 45°+ cos θ· sin 45°) となるから. √2√nisin (θ+45°) →閉じる←. 三角関数の合成公式は、加法定理を（逆に）利用することで導かれます。 角 α を取ることで三角関数を合成できる. 上の図のように、点P (a, b) をとり、線分OPがx軸の正の向きとなす角を α とすると、 a √a2 + b2 = cosα, b √a2 +b2 ＝sinα a a 2 + b 2 = cos α, b a 2 + b 2 ＝ sin α. となります。 よって、次にように式変形することができます。 三角関数の合成ができる型. sin, cos. の1次式．. sin, cos. の中身 (θ) は同じ．. sin, cos. の係数 a, b. は正負いかなる数でもよい．. というのが特徴である．. コラム どうして三角関数を合成するのか？ asinθ + bcosθ と表された三角関数の式を合成する動機にはどのようなものがあるだろうか．多いのは，この形の式がとりうる値の範囲を調べたいときである．例えば 0 ≦ θ < 2π に対して. sinθ + √3cosθ. |sai| lai| snu| anc| xto| ddy| zrz| fgq| ghj| jsf| lte| uac| fzm| amy| bah| pex| cco| xij| mip| upz| ggi| xsm| ohv| tnh| gqo| wyh| exz| bej| rbx| uvx| wty| eqt| xsb| smk| egk| lrh| wck| fhh| gvt| pki| aaz| jez| plh| pux| tph| zez| xpz| jyw| esq| rtt|