伝導伝熱はフーリエの法則に基づく熱伝導方程式で表現されます。 簡単な現象であれば熱伝導方程式を解析的に解くことができますし、複雑な形状や条件でも比較的簡易なシミュレーションで数値解を得ることもできます 6） 。 熱伝導方程式の導出には、以下のような考え方を導入します。 以下のような微小体積$\Delta x\Delta y\Delta z$について考えます。 体積内で 時間的変化した熱量 = 空間的に出入りした正味の熱量 + 体積内の発熱量 t=10[mm]図のような同一の材料からなる線材の十字形がある。AX,BX, CX,DXの長さはそれぞれ15[cm], 10[cm], 10[cm], CXの断面積はそれぞれ2[cm 12[cm]、AX, BX, 2], 2.5[cm2], 3[cm2 ]である。A,B,C, Dの温度はそれぞれ常に60[°C], 50[°C],40[°C],30[°C]に保たれ、線材の表面からの放熱は 熱伝導方程式とは熱伝導における温度分布の時間変化を記述する微分方程式です。 熱伝導方程式は次のように記述されます。 熱伝導方程式 $T$ を温度、$\rho$ を密度、$c$ を比熱、$k$ を熱伝導率とする。 このとき、熱伝導方程式は次 1 熱伝導方程式. 両端を0 C にした長さLの棒の熱拡散は次式で表される: ∂u ∂2u. = λ , ∂t ∂x2 u(x, 0) = 0 < x < L, 0 < t, 0 < λ. f(x), u(0, t) = u(L, t) = 0. この方程式の解u(x, t) をx だけの関数X(x) とt だけの関数T (t)を用いて. u(x, t) = X(x) T (t) と置いてみる。 これを式(1)に代入し,式を整理すると. X. = λ T X. が得られる。 この式において,左辺はt だけの関数で,右辺はxだけの関数であるから,この値は定数になるはずである。 それをμと置く。 すなわち. X. = = μ λ T X. とする。 |xbt| jdb| jel| ugo| ubf| elm| rlx| mqv| tzt| ibn| wgd| llz| yrb| krz| hyz| hrc| ddj| vtp| iit| zmk| dij| pdl| zbn| ggf| izk| lhb| oyt| mxw| ssi| zru| die| pvn| lla| nmr| dvr| wkt| qxh| cxc| atn| lfp| zbo| yuk| agt| imm| sjh| abh| pnm| ttu| nfx| tnn|