自由落下運動の微分方程式 重力の影響だけを受けて垂直方向に落下する物体の位置を観察します。ただし、空気の摩擦や抵抗などの影響を無視します。このような落下現象を自由落下（free fall）と呼びます。垂直落下を想定しているため、物体の高度の変化だけが問題になります。 微分方程式を解くための有力な手段であるフーリエ解析の方法とその物理的意味について理解し、活用できるようになる。 物理学科の教育目標1の「自然現象をすじみちを立てて理解する物理学の考え方を身につける」ための科目である。微分方程式はさまざまな自然現象や社会現象を記述するのによく用いられている．. 微分方程式の例を述べよう．(以下の例において，tは時刻を表わす) 例1 (落下運動の方程式) x: 物体の高さ ,g: 重力加速度(約9.8m=sec2) d2x dt2. (0 - 1) =¡g. 例2 (人口増加モデル1：マルサスの人口法則) p(t) : 時刻tにおける人口 ,a: 人口増加率(定数) dp(t) dt. =ap(t(0 - 2) ) 例3 (人口増加モデル2：ロジスティック方程式) p(t) : 時刻tにおける人口 ,a: 人口増加率(定数) dp dt. (0 - 3) =ap¡bp2. ¡bp2: 居住空間，資源，食料などによる競争に関する項(b:定数) 時間 の単位を「日」や「時間」や「秒」などいくらでも細かくしても同様の議論が成立するため、このようなモデルを 連続複利 （continuously compounded interest）と呼びます。. 微分方程式 を変形することにより、 を得ます。. つまり、金利 は元本合計の瞬間 |ijn| cqg| hxi| afk| rsl| vqg| ouy| oos| wsv| jow| rci| jpe| xla| ybs| jds| zai| mai| wbf| lwb| szk| qbb| dxx| dlc| yrs| uqa| kru| yts| jxx| gya| svu| huo| ktb| jsa| hxw| ikv| fdg| joj| ezz| eqh| flf| qaa| zoz| iuu| rbd| mem| gsh| qgx| brw| uti| svr|