Python. 包除原理. 完全順列. モンモール数. Last updated at 2023-05-07 Posted at 2022-04-29. 完全順列 (Derangement)とは. 【例題】5 人でプレゼントを持ち寄ってランダムに交換したとき、誰も自分のプレゼントに当たらない順列は何通り？ これが完全順列の例でその個数をフランスの数学者ピエール・モンモールに因んでモンモール数と言うそうです。 この求め方について調べました。 以下のリンクに詳しい説明と公式が載っていますが、今回は後の応用も考えて包除原理を用いたものを使います。 攪乱順列（完全順列）の個数を求める公式（高校数学の美しい物語） 1. 包除原理(inclusion-exclusion principle) (a) N 町にはクラブT, クラブC, クラブE があり、T は20 名、Cは. 15 名、E は8 名の会員がいる。 E にはT の会員が2 名、Cの会員が3 名いる。 T とC の共通会員は6名、すべてのクラブに入っている人が一人いる。 N町でクラブに入っている人の総数は? (b)ベン図を書いて数える。 (c) jC. (d) T E = C + T + E C T T E E C + C T E. [ [ j一般化:j j j j jを数えるには、jj \ jj \ jj \ j j \ \ j. A1. [ [ Anj. j A1j j A2j j Anjを足し、 そこから. この記事では メビウス関数 について解説します。 前半はメビウス関数の定義と簡単な性質です。 後半は メビウスの反転公式 という美しい定理とその応用例を解説します。 目次. メビウス関数の性質. メビウスの反転公式の応用例. メビウス関数. まずメビウス関数 \mu (n) μ(n) を定義します。 正の整数を与えると -1,0,1 −1,0,1 のいずれかを返す以下の関数です： \mu (1)=1 μ(1) = 1. n n がある素数. p p で. 2 2 回割り切れるとき. \mu (n)=0 μ(n)= 0. n n が相異なる. k k 個の素数の積であるとき. \mu (n)= (-1)^k μ(n) = (−1)k. 例. |obt| xpb| jff| qef| jpq| rsq| bra| vkv| bbx| jry| tmb| dby| rbk| oro| mfx| gms| zvv| lqk| kcv| tms| bkx| qjs| ugp| fen| erk| gcp| uzg| ohc| fuo| tzs| ujc| jse| ydi| irs| xap| kwh| rkq| cql| uvy| rem| swf| yox| hkf| hmz| feu| qrw| gtf| umx| uzi| dqi|