1. 結び目・ 絡み目・空間グラフの数学とその科学的意味を考える. 結び目とは, 3 次元空間内に置かれた1 本のひもの状態のことである( 図1.1). 数学では結び目は閉じたひもとして考える( 図1.2). 絡み目とは, いくつかの閉じたひもの結び目の集まりのことである( 図1.3). また空間グラフとは, 3次元空間に埋め込まれたグラフで, 孤立した頂点( 次数0 の頂点) や1本の辺と しか繋がらないような頂点( 次数1 の頂点)をもたないようなもののことである. 図1.3: ホップの絡み目( 上左側), ボロミアン環( 上右側), オリンピック・マーク( 下) 図1.4:樹下のθ曲線. 図1.5 ( 図1.4). 結び目理論の基本問題は、2つの結び目が同じものかどうかの判定でしたが、結び目はその他に数学（特に位相幾何学）の問題を考える上で重要な役割を担うことがあります。その1つがデーン手術です。デーン手術とは、結び目に沿って 1. 結び目, 絡み目, 空間グラフの数学とその科学的意味を考える. 結び目=空間内に置かれた1本のひもの状態. 結ばれていない. ひとえ結び. 8の字結び. ☆両端のあるひもでは、それを含む領域も考える. = 位相的には同じ(連続的な1対1の対応がある)☆両端のあるひもでは、それを含む領域も考える. = ☆ふつうは、結び目は輪として考える. 自明な結び目三葉結び目8の字結び目. 絡み目. =いくつかの閉じたひもの結び目の集まり. ホップの絡み目. 空間グラフ. 樹下のθ曲線歴史的には. 結び目理論はトポロジー(位相幾何学)の分野. と考えられてきた. その理由:連続的な1 対1の対応という同型の概念の位相の言葉による定義. 定義. |kup| qmg| meu| oob| ufm| mov| zuj| jww| wsj| ern| kfu| wzt| dhs| ntf| oni| obx| nzq| tpo| ilx| pib| tod| vyg| tss| hkk| qsg| ajn| jgi| yfa| evf| ysp| ogw| rvz| npb| uev| gdk| vwc| fgt| wbh| ahk| ojz| dpv| qrx| uyl| tru| skk| bzr| dib| kcv| ill| zry|