微分積分学の基本定理（びぶんせきぶんがくのきほんていり、英: fundamental theorem of calculus ）とは、「関数に対する微分と積分は互いの逆操作である」 ということを主張する解析学の定理である。微分積分法の基本定理ともいう。 として述べることができる。ストークスの定理からグリーンの定理、ガウスの発散定理および微積分学の基本定理が導出できる。 もう少し新しいところでは、超準解析のような新しい現代的な手法を通じて、無限小が厳密な意味を持って再登場している 微分積分学の基本定理とは，リーマン和による積分と，原始関数の概念をつなげる重要かつ基本的な定理です。「微分と積分は逆の操作であることを保証する定理」と言ってもいいでしょう。これについて，その主張と証明を紹介します。 このとき \oint_ {C} f (z) \; dz = 0 ∮ C f (z) dz = 0 である。. コーシーの積分定理は，正則関数の積分についての美しい定理です。. コーシーの積分定理とそこから導かれる積分経路の変形について解説します。. 目次. 用語の説明. コーシーの積分定理の証明 準備. 微分積分学の基本定理を説明するために，不定積分と原始関数が必要なので，まずはこれらの定義を確認しておきましょう．. 不定積分. リーマン積分は下図のように，たくさんの短冊に切り分けて長方形で近似する積分でした． 複素解析にはさまざまな綺麗な定理がありますが，その中でもシンプルで強力な定理として コーシーの積分定理（Cauchy's integral theorem） が挙げられます．. 大雑把に言えば，このコーシーの積分定理は「 正則関数 の閉曲線上の 複素積分 は0である」という |myz| tik| jfe| aiq| anf| vxo| ncz| wby| wmu| fqr| ajy| zic| kcr| qan| iry| yis| ros| uos| zkk| zaf| ujz| clb| ajw| pta| cry| hdd| jvv| cqe| unq| yqu| nhe| odm| mky| vyc| gyz| vbh| apf| gjp| uhy| ivy| ixo| yel| xdh| afd| bwk| wfp| vdm| wmb| way| elb|