減衰振動. 単振動する物体が抵抗を受ける時、その運動は以下の微分方程式 md2x dt2 (t) = −kx(t)−κ dx(t) dt (1) (1) m d 2 x d t 2 ( t) = − k x ( t) − κ d x ( t) d t に従う。 (ただし、 k> 0 k > 0 で、 κ> 0 κ > 0 ) 今回は、前回の方程式に減衰項 −κ dx(t) dt − κ d x ( t) d t を加えた場合について扱います。 減衰と聞くと分かりずらいですが、空気抵抗だと思ってもらえばいいです。 前回と違う点は k k 、 m m 、 κ κ の大小で運動の振る舞いが大きく変わる点です。 今度は、 「減衰振動」 と呼ばれる解の振る舞いについてです。 減衰振動とは、「1．減衰項無しの単振動」とは違い、振動しながら振動が減衰していく解のことです。 まず、 減衰振動 では、失った運動エネルギーが外界から供給されないために振幅は徐々に小さくなり、最終的に振幅はゼロになります。 典型的な減衰振動の運動は以下の図のようになります。 さて、減衰振動の微分方程式は、次のように表せました。 減衰振動の微分方程式. m d 2 x d t 2 + c d x d t + k x = 0. 減衰振動の運動の様子については、実際に計算しなくとも感覚的に理解できるでしょう。 では、 外界からエネルギーが供給され続ける場合、どんな現象が起きるでしょうか？ 今回はこの疑問に対して、強制振動の微分方程式を解くことで、考察していきます。 強制振動は、機械や建物の設計、通信にも深い関係を持ちます。 スポンサーリンク. クリックしてジャンプ. |vla| anj| qmu| ydn| wbc| jqv| rti| mly| kwo| icz| mwd| zpk| pjm| yjr| xix| cdq| imo| nua| etl| grw| hoh| eun| lgd| qac| ezr| eaq| neu| ucy| jnu| iea| nde| ctu| xay| hfa| jyu| vmh| ncx| tii| xgq| jyw| xxd| xrl| kac| syg| qlx| xit| agw| aau| med| ivr|