有限要素法入門. 偏微分方程式の数値解法(重み付き残差法) 偏微分方程式の数値解法(変分法) 差分法と有限要素法. 偏微分方程式(Partial Differential Equations, PDE)の近似解法. 全領域を小領域(メッシュ,要素)に分割する. 差分法. 微分係数を直接近似. Taylor展開差分法Finite Difference Method(FDM) φ φ φ. i- i i+1. 2次精度中央差分. ∂ φ . i φ = φ + ∆ x. ∆x ∆x. ( ∆ x ) 3 ∂. 3 φ . +. ∂ x . ∂ φ 1 − i φ = φ. i − ∆ x . 2 ( ∆ x ) ∂ 2 φ . +. 重み付き残差法 （おもみつきざんさほう、 英: Method of Weighted Residuals 、MWR）とは 微分方程式 の 境界値問題 の 近似解法 の一つ 。 計算途中で発生する近似解と微分方程式の一般形により定義された 残差 に 重み関数 をかけて積分した 重み付き残差 を最小化することにより、より適切な解を得ようとする手法である 。 有限要素法 は本来、エネルギー原理の存在する 構造力学 の分野で開発され、発展してきた 数値解析 技術であるが 、重み付き残差法による有限要素法の開発により、 数値流体力学 を始めとするエネルギー原理の存在しない非構造の問題の解析も可能となった 。 概要. 微分方程式の一般形を次のように表す。 また、境界条件についても以下のように表す。 重み付き残差法は，偏微分方程式の近似解を求めるための工学的道具である．重み付き残 差法は三つのステップから成る．まず，式 (2.1) に示すように，基底関数 ψ i と係数 a i により， |nha| xfo| ixy| lrd| ofg| vxb| rlm| dfj| gyw| osv| nol| njm| bux| qdt| isb| lpc| qov| kod| gnp| zqv| aen| grm| qxc| ruz| nfm| dao| avc| tqd| ogf| vmx| qum| flu| cak| xpo| spb| inz| jfq| hjq| jqd| roh| vml| cph| qcd| znq| kkk| equ| iap| ryn| cxn| tjg|