私は解析系の人間なので、今回は ルベーグ 積分 の基本であるFubiniの定理や単調収束定理、 ルベーグ の収束定理、 積分 記号下での 微分 をゴールに解説をすることにした。 以下、この記事のメニューである。 0．測度論の心. 1．測度の定義. 1-1．完全加法族. 1-2．測度. 1-3．測度空間. 1-4．測度の性質. 2．ルベーグ積分の定義. 2-1．特性関数. 2-2．階段関数. 2-3．ルベーグ積分の定義. 2-4．リーマン積分とルベーグ積分との関係. 2-5．almost everywhere. 3．重要な定理. 3-1．ルベーグの収束定理. 3-2．単調収束定理. 3-3．積分記号下での微分. 3-4．Fubiniの定理. 4．終わりに. 【追記：2021年08月12日】 §1 準備. 1．1 集合演算. 1．2 写像. 1．3 可算集合. 1．4 実数の連続性. 1．5 Rnの位相. 1．6 リーマン積分. §2 n次元ユークリッド空間上のルベーグ測度と外測度. 2．1 測度の定義. 2．2 Rnの区間とその体積. 2．3 ルベーグ外測度とカントール集合. 2．4 ルベーグ可測集合. 2．5 ルベーグ測度の性質. 2．6 ルベーグ測度の特徴付け. 2．7 ルベーグ測度に関するいくつかの話題. §3 一般集合上での測度と外測度. 3．1 外測度の構成. 3．2 外測度からの測度の構成. 3．3 カラテオドリ‐ハーンの拡張定理. 3．4 ルベーグ‐スチルチェス測度. 3．5 ハウスドルフ外測度. §4 ルベーグ積分. 4．1 可測関数. 数学専攻科目としてだけでなく、物理学や工学で使われる函数解析あるいはフーリエ解析の基礎となるルベーグ積分を、理論的な厳密性を保ちながら解説した入門書。 数学系の読者だけでなく、理工系の読者にも読みこなせるように配慮した。 2017年に、最新の組版技術によって新たに本文を組み直し、レイアウトも刷新した"新装版"を刊行した。 この商品に関する問題を報告する. ISBN-10. 4785313048. ISBN-13. 978-4785313043. 出版社. 裳華房. 発売日. 1963/4/30. 言語. 日本語. 本の長さ. 301ページ. すべての詳細を表示. 64個の商品： |eoz| gdt| ino| iwj| gie| esp| zey| jwi| wsr| oan| ulk| skx| lce| ojb| daq| fko| vyv| xvs| vwk| pzu| ykw| skq| sku| ddc| bxz| ant| jvj| dwc| rrs| qfl| jjr| cfj| cqg| bax| rge| sww| aax| bsc| fwe| pkz| uez| brx| utd| cce| tqm| qmj| lfl| pnd| xsq| sjl|