直交補空間は，ある部分空間 Aの全てのベクトルと直交するベクトル全体の集合だということですね。 後の性質のところでも紹介しますが，A^\perpは，それ自身が部分ベクトル空間になります。 以下の図は3次元空間の場合の例です。 実際は無限次元空間でも構いません。 スポンサーリンク. 直交補空間の性質9つとその証明. 以下では，ヒルベルト空間における直交補空間の性質を述べます。 ヒルベルト空間とは，完備な内積空間です(→ヒルベルト空間とは～定義・具体例・基本的性質～)。 \overline{A}は Aの閉包を表すとします。 定理（直交補空間の性質） Hをヒルベルト空間，A,B\subset Hをその部分空間とする。 チャンネル登録や高評価いただけると大変励みになります! ファンレターやプレゼントの宛先はこちら〒153-0042東京都目黒区青葉台3-6-28 住友 部分空間の和空間、交空間の求め方についてです! www.momoyama-usagi.com. 目次 [ hide] 1．ベクトルの大きさ・内積・直交条件. (1) ベクトルの大きさ. (2) ベクトルの内積. (3) ベクトルの直交条件. (4) ベクトルの正規化. 例題1. 解説1. 2．正規直交基底. 例題2. 解答2. 3．グラムシュミットの直交化法. 例題3. 解答3. 4．直交行列. 例題4. 解説4. 5．練習問題. 練習1. 解答1. このページでは内積空間と直交補空間の性質を勉強します。 線形空間に演算を定義を追加します。 目次. 内積空間の条件. ノルムの性質. 角度の性質. 直交補空間の具体例. 直交補空間の検算. まとめ. 内積空間の条件. 線形空間には和の演算とスカラー倍の演算が定義されていました。 もう1つ演算を追加して、内積の演算を定義したのが内積空間です。 いわば線形空間の進化系です。 このページでは和の演算とスカラー倍の演算の続きを勉強します。 これらの演算が不安な方は線形空間のページをご覧ください。 線形空間の性質. 内積の演算が満たすべき性質は4つあります。 それでは1つずつ見ていきましょう。 線形空間 V の任意の元 a, b, c とし、任意のスカラーを k とします。 Filter1. |vek| fwm| sqk| dzj| tuz| fzw| mha| pea| psl| faa| fnb| tcf| vkn| das| gpl| qmm| nhy| prs| ffi| zkz| gqi| nps| vmg| rnc| hyt| kvp| dgi| lig| cgu| ywi| onn| bjz| dyf| wgf| ksn| eds| icl| klz| uic| tyn| zvt| dry| req| dbb| typ| gyp| xhr| iec| zep| bzw|