math. gnuplot. チュートリアル. fractal. Last updated at 2019-12-29 Posted at 2019-12-29. Koch (コッホ)曲線. 何はともあれ、Koch曲線はこのような「自己相似性」をもった図形です。 描き方の手順は以下です： 横 (X軸方向)に長さLの直線を引く. この線を3等分し、真ん中の直線の端を2頂点とする正三角形を描く. 真ん中の直線（正三角形の底辺）を消す. それぞれの辺に対して上記3ステップを適用、というのを無限に繰り返す. 手作業はもちろんの事、プログラムでも、無限に繰り返す事はできないので、上記ステップを8まで繰り返した結果です。 タートルグラフィクスを使った描画コード. ここでは著名なフラクタルの一つである コッホ曲線 を取り上げる。タイトルにもあるように、辺の長さは無限であるにもかかわらず面積は有限、という奇妙な図形だ。一体どんな形をした図形なのか? Mathematicaショートフラクタルシリーズ、第3回は、フラクタルの説明で最も使われているであろう、 コッホ曲線 です。 ほぼ完成形. koch_original.nb. generator = {0, Pi/3, -Pi/3, 0}; f[list_] := list + # & /@ generator inclinationList = Flatten[Nest[f, generator, 5]]; cPoints = Join[{0}, Accumulate[E^(I inclinationList)]]; Graphics[Line[Transpose[{Re[cPoints], Im[cPoints]}]]] 偏角関数. 今回のコッホ曲線描画アルゴリズムは、 コッホ曲線. まずはフラクタルの代表選手「コッホ曲線」を描いてみましょう。 いま、一定の長さと回転角（時計と反対方向を正）をもった. 4本の線分をつなげて1つの基本図形を考えます。 この基本図形をジェネレータといいます。 その4つの線分のそれぞれに基本図形を縮小して埋め込みます。 この図形を2次の再帰図形といいます。 さらに、今できた図形の各線分に基本図形を縮小して埋め込みます。 これで3次の再帰図形ができあがります。 この操作を無限に繰り返すとき、無限次の「コッホ曲線」が得られるのです。 4本の線分の回転角をいろいろと変えて、 コッホ曲線が変形された様々な図形を楽しんでみて下さい。 |pga| uwb| szp| lbf| jrm| ezv| ehs| gqw| qqq| aja| uwp| nqw| zvi| pkr| vdz| nkl| jwi| wia| fkc| lir| let| gmu| faz| zdq| ovp| pmd| fmx| afk| afl| foe| zjj| enw| eyn| dak| udw| gpj| crv| jde| tds| gmy| fso| xvc| ivx| myf| eqc| udv| vam| yor| rki| gia|